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八年级上勾股定理一

发布时间:2014-06-02 23:50:42  

探索勾股定理(1)

一 学习目标:

1.探索直角三角形的三边关系,进一步发展学生的说理合简单推理的意识能力。

2. 掌握勾股定理并能利用它来解决实际问题。

二 学练过程:

(一)自学指导

学生准备四个全等三角形,拼成一个大正方形。

(二)课堂助学

1.同学们,通过以上的活动,你得到了什么结论?请你把结论写下来。

以上定理即为勾股定理。我们把直角三角形中的较短直角边叫做勾,较长直角边叫做股,斜边叫做弦。

2.同学们,你认为在这个定理中我们应该注意些什么呢?

(1)勾股定理揭示的是直角三角形 的关系;

(2)勾股定理只适合于 三角形;

(3)如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,则有:a+b=c,它还可以表述为 。

(4)在使用勾股定理时,先要弄清 边和 边。

(三)合作探究

例题:如图所示,强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高?

三 总结与反思

四 作业与练习

81c(基础练习)

2251.求下图中字母所代表的正方形的面积。 c

225

400

2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,求AB的长。

3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=25,AC=20,求△ABC的面积。

222ABC

4.若直角三角形的两直角边之比为3:4,斜边长为20㎝,则斜边上的高为 。 (拔高训练)

5.在Rt△ABC中,∠C=90°,若c=8.5,b=7.5,则a= 。

6. 在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为( ) BA.42 B.32 C.42或32 D.37或33

7.一个直角三角形的三边长为12、5和a, A则以a为半径的圆的面积是 。

8.如图,点C是以AB为直径的半圆上一点, C∠ACB=90°,AC=4,BC=3,则图中阴影部分的

面积是 。 第4题

9.直角三角形两直角边的比为3:4,面积是24,求这个三角形的周长。

10.飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方4000米处,过了25秒,飞机距离女孩头顶5000米处,则飞机的飞行速度是多少?

11.如图,铁路上A、B两站(视为直线上两点)相距25㎞,C、D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15㎞,CB=10㎞.现在要在铁路上建设一个土特产收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多少㎞处?

AEB

C

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