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平行线复习课

发布时间:2014-06-03 14:32:16  

平行线习题课

1、判定两条直线平行有哪些方法?在这些方法中,已经知道 了什么?得到的结果是什么?

同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角

a

图形 1 2 c 3 2 c 4 2 c

题设
?1 ? ? 2

结论 a//b

定理 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行

b
a

b
a

?3 ? ?2

a//b

?2 ? ?4 ? 180? (?2与?4互补)

a//b

b

平行线的判定

2、已知两条直线平行,同位角,内错角,同旁内角 有什么关系?

同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角

a

图形 1 2 c 3 2 c 4 2 c

题设
? ? a//b ?1 1 ?? ?2 2

结论

定理

b
a

两直线平行 同位角相等 同位角相等 ? 1 ? ?2 a//b a//b 两直线平行 两直线平行 同位角相等 两直线平行 同位角相等 内错角相等 a//b a//b 两直线平行 两直线平行 ?3 ? ?2 内错角相等 两直线平行 同位角相等 同旁内角互补 a//b (?2a//b 与 ?4互补) 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行

∠ ∠2 3 ? 12= ??

b
a

a//b

?2 ? ?4 ? 180? ?2 ? ?4 ? 180? (?2与?4互补)

?1a//b ? ?2

b

平行线的性质

问题1、如图,当∠1=∠2时, AB与CD平行吗?为什么?
平 行 线 习 题 课

分析和处理 (1)由已知条件∠1=∠2,你可以得到什么? (2)结合图形,你可以得到什么? (3)要说明AB∥CD,只需要满足什么条件?

平 行 线 习 题 课

问题2 已知:∠1=∠2 求证:∠3+∠4=180°
A 3 1 B

C 4

2

D

? 课堂练习1、已知:AB∥CD,MG、NH 分别平分∠EMB和∠DNM,那么MG与 平 NH的关系怎样?
行 线 习 题 课 C F E A M 3 N 4 G B D

1 2 H

平 行 线 习 题 课

课堂练习2、已知:AB∥CD,MG、 NH分别平分∠NMB和∠CNM,那么, MG与NH的关系怎样?
E M A 1 H 3 2 4 G C N F B D

平 行 线 习 题 课

? 课堂练习3 ? 已知:AB//DE,∠1=∠2 ? 求证:AC//DF



平 行 线 习 题 课

? 问题3、已知:如图,?1=?2=?B, EF∥AB。 ? 问:?3和?C有什么数量关系?为什么?
填空:∵?1=?B( ∴DE∥BC( ∴?2=?C( ∵EF∥AB( ∴?B=?3( 又∵?2=?B( ∴?3=?C( ) ) ) ) ) ) )

平 行 线 习 题 课

? ? ? ? ? ?

课堂练习4、填空: (1)∵∠1=∠B(已知) ∴ ∥ ( ) (2)∵∠2=∠3(已知) ∴ ∥ ( ) ∴∠B= ( )

平 行 线 习 题 课

? 课堂练习5、如图,已知BF平分∠ABC, ∠CEB=∠CBE=65°,∠EDF=50° ? 求证:BC∥AF

问题4、 已知:CD∥EF, ∠1= ∠2,求证: ∠AGD= ∠ACB。
A 平 行 线 习 题 课 D F B 1 G 证明:∵CD ∥EF ( ∴ ∠2= ∠3 ( ∵ ∠1= ∠2 ( C ) ) )

2

3( E

∴ ∠1= ∠3 (
∴DG ∥BC ( ∴ ∠ AGD= ∠ ACB (

)
) )

(2)已知: CD∥EF, ∠AGD= ∠ACB. 求证: ∠1= ∠2

(3)已知:∠AGD= ∠ACB

∠1= ∠2.
求证: CD∥EF.


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