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七年级数学学科导学案

发布时间:2014-06-03 14:32:21  

七年级数学学科导学案

班级: 姓名:

课题:9.2一元一次不等式

一.学习目标:

1、知识与技能 :会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。

2、过程与方法:在类比中得到一元一次不等式的解法,充分应用数轴这个直观工具来理解一元一次不等式的解集。

3、情感、态度与价值观:培养学生利用类比方法学习的能力。培养学生的数感,渗透数形结合的思想.

二.学习重难点:

一元一次不等式的解法是重点;

不等式性质3在解不等式中的运用是难点。

三.学具准备和学法指导:活动——探究——交流——建够

四.学习过程:

1、自主学习:

复习:(1)不等式的三条基本性质是什么?

性质1:

性质2:

性质3:

(2)运用不等式基本性质把下列不等式化成x?a或x?a的形式.

①x?4?6 ②2x?x?5 ③1411x?4?6 ④?x??x 3535

(3)什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?

【 温馨提示:解方程的的目的是使方程最后转换成x=a的形式,同样解不等式的目的也要使不等式逐步化为x>a或x <a的形式。】

2.合作探究:

(1)、 一元一次不等式的定义:

【 一元一次不等式的标准形式是:ax?b?0或ax?b?0?a?0?.】

(2)、 叫解一元一次不等式.

(3)、解一元一次不等式就是把不等式化成x?a或x?a的形式.

(4)自学课本例1,归纳:解一元一次不等式的步骤:

① ;② ③ ④ ;⑤ 。

(5) 解下列不等式,并在数轴上表示解集:【分析:我们知道,解不等式的依据是不等式的性质,而不等式的性质与等式的性质类似,因此,解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本相同。】

① x-7>26 ②3x < 2x+1 ③2(2x+3)<5(x+1) ④-4x≤3

⑤3(1-x)<2(x+9); ⑥

3..展示提升:

(1)下列各式是一元一次不等式的有 (填序号)

①3x+2<2x—5 ②

(2)若-3x2m+72?x2x?11?x1?2x??1? ⑦ 23323x?4mm?1?5?x ≥—2 ③?<1 ④3x-4y≥0 ⑤3322x

k2+5>6是一元一次不等式,则m= 1是一元一次不等式,则k= 3

(4). 已知点M(-5+m,-3)在第三象限,则m的取值范围是 (3)若不等式(k-1)x+2>

(5). 不等式3x+1>5x+6的最大整数解.

(6).当x 时,式子3x?5的值大于5x + 3的值

x?k(7).若关于x的方程(x?2)?3k?的解是负数,求k的取值范围. 3

(8) 已知x=3-2a是不等式

12 (x-3)<x-的解,求a的取值范围 23

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