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《不等式及其解集》ppt课件2

发布时间:2014-06-03 14:32:23  

第九章 不等式与不等式组
9.1不等式

一、不等式:

9.1.1不等式及其解集

? 问题:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什 么条件?
分析:设车速是x千米/时 从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶 50千米所用的时间不到2/3小时,即

50 2 ? x 3

从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶 2/3小时的路程要超过50千米,即

2 x ? 50 3

定义:用“>”或“<”号表示大小关系的 式子,叫做不等式,像a+2≠a这样用“ ≠” 号表示不等关系的式子也是不等式。
提醒:1、像a≥b或b≤a这样的式子,也经常用来表 示两个数量的大小关系 2、由不等式定义还可以知道,不等式可以 分成两大类:①表示大小关系的不等式,符号类型 有>,<,≥,≤;②表示不等关系的不等式,符 号为≠,读作“不等于”。

例1、用适当的符号表示下列关系: (1)a与1的和是正数 (2)y的2倍与1的和大于3
1 (3)x的 3 与x的2倍的和是非正数

(4)c与4的和的30﹪不大于-2

(5)x除以2的商加上2,至多为5
(6)a与b两数和的平方不可能大于3

二、不等式的解和解集
? 1、不等式的解 ? 与方程类似,我们可以把那些使不等式成 立的未知数的值叫做不等式的解。
如:

二、不等式的解和解集
? 2、不等式的解集: ? 对于一个含有未知数的不等式,它的所有 解的集合叫做这个不等式的解集。

例2 下列各数中,哪些是不等是x+1<3的 解?哪些不是? -3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5 例3 下列说法中正确的是( ) A.x=3是不是不等式2x>1的解 B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解; C.x=3不是不等式2x>1的解; D.x=3是不等式2x>1的解集

? ? ? ? ?

例3 下列说法中正确的是( ) A.x=3是不是不等式2x>1的解 B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解; C.x=3不是不等式2x>1的解; D.x=3是不等式2x>1的解集

? 例4 在数轴上表示下列不等式的解集 ? (1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1

作业
? P120 2, 3(解不等式并把解集在数轴上 表示)


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