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2012年安徽中考数学试卷及答案

发布时间:2014-06-04 14:21:04  

2012年安徽省初中毕业学业考试

数学

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内,每一小题选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.

1.下面的数中,与-3的和为0的是 ………………………….( )

11

A.3 B.-3 C. D.?

33

2.下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是( )

A. B. C. D. 3.计算(?2x2)3的结果是( )

A.?2x5 B. ?8x6 C.?2x6 D.?8x5 4.下面的多项式中,能因式分解的是()

A.m2?n B. m2?m?1 C. m2?n D.m2?2m?1

5.某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是( )

A.(a-10

%)(a+15%)万元 B. a(1-10%)(1+15%)万元 C.(a-10%+15%)万元 D. a(1-10%+15%)万元

x2x

?6.化简的结果是( ) x?11?x

A.x+1 B. x-1 C.—x D. x

7.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边

形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为( )

A.2a2 B. 3a2

C. 4a2 D.5a2

8.给甲乙丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率为( ) 1112A. B. C. D. 6323

9.如图,A点在半径为2的⊙O上,过线段OA上的一点P作直线?,与⊙O过A点的切线交于点B,且∠APB=60°,设OP=x,则△PAB的面积y关于x的函数图像大致是( )

10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中

点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直

角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边

长是( )

A.10 B.4 C. 10或45 D.10或2

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

11.2011年安徽省棉花产量约378000吨,将378000用科学计数法表示应是______________.

12.甲乙丙三组各有7名成员,测得三组成员体重数据的平均数都是58,方差分别为S甲?36,S乙?25,S丙?16,则数据波动最小的一组是

___________________.

13.如图,点A、B、C、D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠

222

OCD=_______________°.

14.如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,给出如下结论: ①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3

③若S3=2 S1,则S4=2 S2 ④若S1= S2,则P点在矩形的对角线上

其中正确的结论的序号是_________________(把所有正确结论的序号都填在横线上).

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:(a?3)(a?1)?a(a?2) 解:

16.解方程:x2?2x?2x?1 解:

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.在由m×n(m×n>1)个小正方形组成的矩形网格中,研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f,

(1)当m、n互质(m、n除1外无其他公因数)时,观察下列图形并完成下表:

猜想:当m、n互质时,在m×n的矩形网格中,一条对角线所穿过的小

正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________(不需要证明);

解:

(2)当m、n不互质时,请画图验证你猜想的关系式是否依然成立,

解:

18.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.

(1)画出一个格点△A1B1C1,并使它与△ABC全等且A与A1是对应点;

(2)画出点B关于直线AC的对称点D,并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.

解:

第18题图

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,求AB的长, 解:

CB第19题图

30°A

20.九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区

月用水量(t)

第20题图 (1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;

(2)若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;

解:

(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?

解:

六、(本题满分12分)

21.甲、乙两家商场进行促销活动,甲商场采用“慢200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200元;……,乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。

(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱?

解:

(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x<600)元,优惠后得到商

家的优惠率为p(p=优惠金额),写出p与x之间的函数关系式,并购买商品的总金额

说明p随x的变化情况;

解:

(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲乙两商场的标价都是x(200≤x<400)元,你认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由。 解:

七、(本题满分12分)

22.如图1,在△ABC中,D、E、F分别为三边的中点,G点在边AB上,△BDG与四边形ACDG的周长相等,设BC=a、AC=b、AB=c.

(1)求线段BG的长;

G解:

F

AD

(2)求证:DG平分∠EDF;

证:

CEB

(3)连接CG,如图2,若△BDG与△DFG相似,求证:BG⊥CG.

证:

八、(本题满分14分) C23.如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正

上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与

O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m。

(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)

(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;

(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围。

B第23题图

2012安徽中考数学答案

1、A 2、C 3、B 4、D 5、B

6、D 7、A 8、B 9、D 10、C 填空题:

11、3.78*105 12、丙 13、60° 14、②和④

(2) f=m+n-1

(3) 120户

22、(1)BG=(b?c)

(2)(3)略

12

? 当y=0时,

(舍去)故会出界

(3)h?

1(x?6)2?2.6?0,

解得:x1?6??

18,x2?6?608 3

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