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中考100课12二次根式

发布时间:2014-06-04 14:21:08  

中考100课第12课时 二次根式

基础知识点:

1、二次根式的概念:式子a(a?0)叫做二次根式。

(1)最简二次根式:被开方数的因数是整数,因式是整式,被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。

(2)同类二次根式:化为最简二次根式之后,被开方数相同的二次根式。

(3)分母有理化:把分母中的根号化去叫做分母有理化。

(4)有理化因式:把两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式(常用的有理化因式有:a与a;

2、二次根式的性质:

(1) (a)2?a(a?0);(2)a2?a???a

??a(a?0); (a?0)

(3)ab?;(4)a?(a≥0,b≥0)aa?(a?0,b?0) b 3、运算:

(1)二次根式的加减:将各二次根式化为最简二次根式后,合并同类二次根式。

(2)二次根式的乘法:a??。 ab(a≥0,b≥0)

(3)二次根式的除法:a

?a(a?0,b?0) b

注意:二次根式运算的最终结果如果是根式,要化成最简二次根式。

课堂练习

一、填空题:

?1????

1.?2?的平方根是_______;的算术平方根是_______;

2.16的平方根是_______ ,27的立方根是______;

3.计算2-= _____, (-

20a2??1a2)2=_______;4. 若,则a的取值为_______; 5.若x?2)?2?x,那么x的取值范围是 ;

a?1

a3= _______; 6.若x>3,则

(2?x)?(x?2)?22 _______; 化简

7.如x?x?3xx?3,则x的取值范围为 _______;

二、选择题:

a??

1.化简1a后得到的正确结果是 ( )

(A) a (B) ?a (C) ?a (D) ??a

22.已知三角形三边为a、b、c,其中a、b两边满足a?12a?36??8?0,那

么这个三角形的最大边c的取值范围是( )

(A) c?8 (B) 8?c?14 (C) 6?c?8 (D) 2?c?14

3.下列各式正确的是 ( )

2222a2?aa?aa??aa?a(A). (B) (C) (D).

?a2

4.若a?0,则a的值为 (A) 1 (B) ?1 (C) ±1 (D) ?a

(b?1)2b?0b5.当时,化简∣∣+等于(A)2b?1(B) 1?2b(C)?1(D)1

6.计算下列各题:

1

(1)2?1

??(?1)011()?1?2?2?1 (2) 3

11

(3)--0.5+3 (4) 2

(5)(23?4)(6?2)

链接中考

1.(2012?广西)使式子2(3-56) 有意义的x的取值范围是( )

x≤2 D. ﹣1<x<2 A. x≥﹣1 B. ﹣1≤x≤2 C.

4.(2013泰安)化简:(﹣)﹣﹣|﹣3|= .

5(2009泰安)化简:?5

的结果为

6.

. (A)

20127.(2013济宁)(5分)计算:(2-3)2

(2+)2013

0(). . 8.计算:

2?(?2

)?|?3|?2sin60? 9.(2013成都)计算

C

.D.

B.5 C

.3 BA.5<m<6 B.4<m<5 C.-5<m<-4 D.-6<m<-5

16.下面计算正确的是. A.3?3?33 B.27?3?3 C.2?3? D.4??2 17(2009泰安)先化简、再求值:

a?35?(?a?2),其中a?3?3。 2a?4a?2

a?2a?1a?418(2013济南)先化简,再求值:(a2?2a?a2?4a?4)?a?2, 其中a?2?1.

课堂检测

1

x的取值范围是

A.x≥?2 B.x??2 C.x≥2 D.x?2

2、(2013

x的取值范围是( )

A x?1 B x?0 C x?0 D x?0且x?1

3

A.x≥0 B.x≠1

2 C.x≥0且x≠1

2 D.一切实数

A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b

6

.(2012?黔东南州)下列等式一定成立的是( )

A

?

C??3 D.?

9

8.(2012?柳州)计算:.

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