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2014级初三中考数学试题(2)

发布时间:2014-06-04 14:21:10  

2014级中考数学模拟试题

命题人:龚华梅

一.选择题:(每小题3分,共30分)

1.已知tan(??20)?

A.60° 0,则锐角α的度数是( ) 3 C.50° D.75° B.45°

2.抛物线y?2x2向左平移1个单位,再上平移3个单位,得到的抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标分别是( )

A.开口向上;x=-1;(-1,3) B.开口向上;x=1;(1,3)

C.开口向下;x=1;(-1,-3) D.开口向下;x=-1;(1,-3)

3.把二次函数y?ax2?bx?c 的值恒为正,则a,b,c应满足( )

A.a>0,b2?4ac?0. B. a?0,b2?4ac?0

C. a?0,b2?4ac?0 D. a?0,b2?4ac?0

4、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ).

图图主 视

图俯 视A B C D ( 第 4 题)

5.AC是电杆AB的一根拉线,测得BC=6米,?ACB?52,则拉线AC的长为( ) A. 66米 B. 米 sin52?tan52?A

C. 6·cos52°米 D. 6米 cos52?

B 6.已知P,y1),P2(?1,y2),P,y3)是反比例函数 1(?23(2

y?2的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( ) x

B.y1?y2?y3 C.y2?y1?y3 D. 以上都不对 A.y3?y2?y1

7. 、晚上,小华出去散步,在经过一盏路灯时,他发现自己的身影是( )

A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长

8. 已知关于x的方程x2―(2k―1)x+k2=0有两个不相等的实数根,那么k的最大整数值是( )

A.0 B.―1 C.―2 D.1

1

9.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件( )

A.AB=DC B. ∠1=∠2 C. AB=AD D.∠D=∠B

10. 如图所示, ⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO= 20o,则∠C的度数为( )

A.45o B.60o C.70o D.90o

二.填空题(每小题3分,共15分)

11.已知x??1是关于x的方程2x?ax?a?0的一个根,则a?_______.

12.初三(1)班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度(如图),他们在离旗杆底部E点30米的D处,用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30o,已知测角仪器高AD=1.4米,则旗杆BE的高为________米(结果保留根号).

13. 如图四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径,PD切⊙O于D,

与BA延长线交于P点,已知∠BCD=130o,则∠ADP= .

14. 如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去三分之一圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为 ㎝。

2 22

15.如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,

给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是

2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较

近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最

1

低点距地面的距离为 米

三.解答题:

16.(每小题7分,共21分)

?1?(1)计算

:2cos30????(?2)2?(?1)0?|. ?3?

(2)解方程:2x?5x?7?0

(3)有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,均被分成4等份,并在每份内都标有数字(如

图所示).李明和王亮同学用这两个转盘做游戏.阅读下面的游戏规则,并回答下列问题:

(1)用树状图或列表法,求两数相加和为零的

概率;

(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?若公

平,请说明理由;若不公平,请修改游戏规则中的

赋分标准,使游戏变得公平. ..

2?1A B (第26题图) 3

17.(本小题8分)

如图,已知平行四边形ABCD中,F、G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC,FC与GD相交于点E,求证:AF=GB.

18.(本小题8分)

如图,AC是某市坏城路的一段,AE、BF、CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交

叉路口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°. F(1)求∠ADB的大小;(2)求B、D之间的距离 E和中文(3)求C、D之间的距离. 平山化路 路路C

450B

A

环城路

4

19.(本小题9分)

如图,反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C(1,3),过点C的直线y = kx + b〔k < 0〕与x轴交于点A.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点

的横坐标为3时,求△COD的面积.

20.(本小题9分)如图、在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE。

(1)求证:CE=CF

(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?

(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识,完成下题:

如图2,四边形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点, 且∠DCE=45°,BE=4,求DE的 长。

5

B卷(50分)

一.填空题:(每小题4分,共20分)

21.已知x2?3x?1?0,则2x2?6x?2008?.

22.开口向上的抛物线y?(m2?2)x2?2mx?1的对称轴经过点(?1,3),

则m= 。

23、如图,在ΔABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,

若⊙O的圆心在线段BP上,且⊙O与AB、AC都相切,则⊙O的半径

是 。

24、如果m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从0,1,2三 个数中任取的一个数,那么关于x的一元二次方程x2?2mx?n2?0有

实根的概率为 。

25.如图,P为圆外一点,PA切圆于A,PA=8,直线PCB

交圆于C、B,且PC=4,连结AB、AC,∠ABC=α,∠

ACB=β,则sin?

sin?

二.解答题:

26.(8分)

东方专卖店专销某种品牌的计数器,进价12元/只,售价20元/只,为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的,每多买一只,售价就降低0.10元,但最低价为16元/只。

(1) 求顾客一次至少买多少只,才能以最低价购买?

(2) 写出当一次购买x只时(x>10),利润y(元)与购买量x(只)之间的函数关系式;

(3) 有一天,一位顾客买了46只,另一位顾客买了50只,专卖店发现卖了50只反而比

卖46只赚的钱少,为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元/只至少要提高到多少?为什么?

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27.(本题10分)

AB为⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,且OD⊥BC,垂足为F,OD交⊙O于E点

(1)证明:

(2)∠D=∠AEC;

(3)若⊙O的半径为5,BC=8,求⊿CDE的面积。

7

28.(本题满分12分)

设抛物线y?ax2?bx?c与X轴交于两不同的点A(?1,0),B(m,0)(点A在点B的左边),与y轴的交点为点C(0,-2),且∠ACB=900. (1)求m的值和该抛物线的解析式;

(2)若点D为该抛物线上的一点,且横坐标为1,点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P,使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

(3)连结AC、BC,矩形FGHQ的一边FG在线段AB上,顶点H、Q分别在线段AC、BC上,若设F点坐标为(t,0),矩形FGHQ的面积为S,当S取最大值时,连接FH并延长至点M,使HM=k·FH,若点M不在该抛物线上,求k的取值范围.

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