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青岛版八下册11.3《图形的中心对称》(2)

发布时间:2014-06-04 14:21:12  

第十一章:图形的平移与旋转

知 识





1、中心对称、成中心对称 在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°, 图形的这种变化叫做中心对称,这个定点叫做对 称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重 合,就说这两个图形关于这个定点成中心对称. 2、中心对称的基本性质 成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过 对称中心,且被对称中心平分

B

C

观 察
将下面的图形绕O点旋转180°,你有 什么发现?
A O B o (2)圆 O (4) 正方形

(1)线段

O (3)平行四边形

想一想

(1)这些图形有什么共同的特征?

(2)将图上“风车”绕其上一点旋转 180°,旋转前后的图形完全重合吗? 图形绕某一点旋转180°后 与原图形完全重合

A

D

O

B

C

如果一个图形绕一个点旋转180°后,能和原来的 图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形; 这个点叫做它的对称中心;互相重合的点叫做对 称点.

在平面内,一个图形经过中心对称能 与原来的图形重合,这个图形叫做中 心对称图形

A

F
O

C

左图是一幅中心对称图形,O是对称 中心,请你找出点A绕点O的旋转 180O后的对应点B;
B

D

E

点C的对应点D在哪? 怎么找的?

你能很快地找到点E的对应点F吗?

中心对称的性质 D 中心对称图形上的每一对对应点 都被对称中心平分 所连成的线段_______________ __.

A

D
O

B

C

ABCD 是中心对称图形 点O 图中_________ 对称中心是______ 点B 点C 点A的对称点是______ 点D的对称点是______

A D



O

B

C

A

D



O

B

C

A

D



O

B

C

6. 正三角形是中心对称图形吗?正方形呢?正 五边形呢?正六边形呢?……你能发现什么规律?

×



×



边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。

随堂练习
1. 选择题:

(1)下列图形中即是轴对称图形又是中心对称 图形的是( C )
A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形

(2)下列多边形中,是中心对称图形而不是 轴对称图形的是( A )
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

2. 判断下列说法是否正确。 (1)轴对称图形也是中心对称图形。(×) (2)旋转对称图形也是中心对称图形。( ×) (3)平行四边形、长方形和正方形都是中心对 称图形,对角线的交点是它们的对称中心。( √ ) (4)角是轴对称图形也是中心对称图形。( × )

(5)在成中心对称的两个图形中,对应线段 平行(或在同一直线上)且相等。 (√ )

3. 判断下列图形是否是中心对称图形?



×



√ √



√ √



×



×



4. 观察图形,并回答下面的问题: (1)哪些只是轴对称图形?(3)(4)(6) ( 1) (2)哪些只是中心对称

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