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中考100课14一元二次方程跟的判别式

发布时间:2014-06-04 14:21:15  

中考100课第14课时 一元二次方程根的判别式 基础知识点:

一元二次方程根的判别式

2 关于X的一元二次方程ax +bx+c=0(a≠0)根的情况由 决定,我们把它叫

做一元二次方程根的判别式,一般用符号 表示

①当 时,方程有两个不等的实数根 方程有两个实数跟,则 ②当 时,方程看两个相等的实数根

③当 时,方程没有实数根 课堂练习

一、选择题

21.(2013?新疆)方程x-5x=0的解是( )

A.x1=0,x2=-5 B.x=5C.x1=0,x2=5 D.x=0

22.(2013?安顺)已知关于x的方程x-kx-6=0的一个根为x=3,则实数k的值为( )

A.1 B.-1 C.2 D.-2

23.(2013?鞍山)已知b<0,关于x的一元二次方程(x-1)=b的根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.有两个实数根

24.(2013?昆明)一元二次方程2x-5x+1=0的根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

225.(2013?珠海)已知一元二次方程:①x+2x+3=0,②x-2x-3=0.下列说法正确的是( )

A.①②都有实数解 B.①无实数解,②有实数解

C.①有实数解,②无实数解 D.①②都无实数解 26.(2013?十堰)已知关于x的一元二次方程x+2x-a=0有两个相等的实数根,则a的

值是( )A.4 B.-4 C.1 D.-1

27.(2013?宜宾)若关于x的一元二次方程x+2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值

范围是( ) A.k<1 B.k>1 C.k=1 D.k≥0

28.(2013?大连)若关于x的方程x-4x+m=0没有实数根,则实数m的取值范围是( ) A.m<-4 B.m>-4 C.m<4 D.m>4

29.(2013?咸宁)关于x的一元二次方程(a-1)x-2x+3=0有实数根,则整数a的最大

值是( ) A.2 B.1 C.0 D.-1

210.(2013?丽水)一元二次方程(x+6)=16可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一

次方程是x+6=4,则另一个一元一次方程是( )

A.x-6=-4 B.x-6=4 C.x+6=4 D.x+6=-4

211.(2013?兰州)用配方法解方程x-2x-1=0时,配方后得的方程为( )

2222

14.(2013?滨州)对于任意实数k,关于x的方程x-2(k+1)x-k+2k-1=0的根的情况为( )

A.有两个相等的实数根 B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根 D.无法确定

215.(2013?潍坊)已知关于x的方程kx+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是( )

A.当k=0时,方程无解 B.当k=1时,方程有一个实数解

C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解 D.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解. 16.(2013?东营)要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛,则参赛球队的个数是( )

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

17.(2013?泰州)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的方程是( )

2222A.x-3x+1=0 B.x+1=0 C.x-2x+1=0 D.x+2x+3=0

218.(2013?乌鲁木齐)若关于x的方程式x-x+a=0有实根,则a的值可以是( )

A.2 B.1 C.0.5 D.0.25 219.(2013?六盘水)已知关于x的一元二次方程(k-1)x-2x+1=0有两个不相等的实数根,

则k的取值范围是( )

A.k<-2 B.k<2 C.k>2 D.k<2且k≠1

22

三解答题 (m?1)x2?7mx?m2?3m?4?0有一个根为零,求m1.已知一元二次方程

的值.

222.(2013?日照)已知,关于x的方程x-2mx=-m+2x的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2,

求实数m的值.

3.(2013?北京)已知关于x的一元二次方程x+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.

24.(2013?菏泽)已知:关于x的一元二次方程kx-(4k+1)x+3k+3=0 (k是整数).

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2),设y=x2-x1,判断y是否为变量 k的函数?如果是,请写出函数解析式;若不是,请说明理由.

5.已知关于x的方程x2―(2k+1)x+4(k-0.5)=0(1).求证:不论k取什么实数值,这个方程总有实数根;(2)若等腰三角形ABC的一边长为a=4,另两边的长b.c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长

226.(2013?乐山)已知关于x的一元二次方程x-(2k+1)x+k+k=0.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5, 当△ABC是等腰三角形时,求k的值.

2

当堂检测

1.(巴中)一元二次方程x?2x?1?0的根的情况为( )

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

22 D.没有实数根 2.关于x的方程x?kx?k?2?0的根的情况是( )

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根

C、无实数根 D、不能确定

23.已知ac<0,则方程ax-bx+c=0的根的情况是( )

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.只有一个实数根

24.(2011张家界)已知1是关于x的一元二次方程(m﹣1)x+x+1=0的一个根,则

m的值是( )A、1 B、﹣1 C、0D、无法确定

5.(2011泰安0.将y?2x?12x?12变为y?a(x?m)?n的形式,则m?n=________。

6.已知关于x的一元二次方程x+(m-2)x-m-1=0,试说明无论m取何值,这个方程总有两个不相等的实数根.

27、(2013北京)已知关于x的一元二次方程x?2x?2k?4?0有两个不相等的实数根 222

(1)求k的取值范围;

(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值。

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