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因式分解提高版

发布时间:2014-06-05 08:12:54  

初二数学因式分解提高版

1、x2?4xy?2y?x?4y2有一个因式是x?2y,另一个因式是( )

A.x?2y?1 B.x?2y?1 C.x?2y?1 D.x?2y?1

2、把a-2ab+b分解因式,结果是( )

A、a(a-2b)+b B、(a-b) C、(a-b) D、(a+b)(a-b)

3、若a-3ab-4b=0,则2222242224224224a的值为( ) b

2A、1 B、-1 C、4或-1 D、- 4或1 24、已知a为任意整数,且?a?13??a的值总可以被n(n为自然数,且n?1)整除,则n的值为( )

A.13 B.26 C.13或26 D.13的倍数

5、把代数式 3x3?6x2y?3xy2分解因式,结果正确的是

A.x(3x?y)(x?3y) B.3x(x2?2xy?y2) C.x(3x?y)2 D.3x(x?y)2

6、把x-y-2y-1分解因式结果正确的是( )。

A.(x+y+1)(x-y-1)

C.(x+y-1)(x+y+1) B.(x+y-1)(x-y-1) D.(x-y+1)(x+y+1) 22

7、分解因式:x2?2xy?y2?x?y的结果是( )

A.?x?y??x?y?1?

22 B.?x?y??x?y?1? C.?x?y??x?y?1? D.?x?y??x?y?1? 8、因式分解:9x-y-4y-4=__________.

9、若x?y=(x?y)(x?y)(x?y),则m=_______,n=_________。

10、已知1?x?x???x22004mn2224?x2005?0,则x2006?________.

2211、若x?y?4,x?y?6则xy?___。

12、计算(1?1111)(1?)?(1?)(1?)的值是( ) 232223910

42222213、x?4xy?1?4y 14、x?18x?81 15、ax?bx?bx?ax?b?a

3216、(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)?24 17、x?x?x?1 18、(m?n)?(m?n)(n?m) 532

1

19、(a2?2a)2?2(a2?2a)?3

20、已知2x?y?

2222221、已知a?b?2,求(a?b)?8(a?b)的值 1,xy?2,求 2x4y3?x3y4的值。 3

22、已知x?y?2,xy??2,求x2?y2?6xy的值;

23、已知x?y??1,x?y?

24、已知a?b?

25、已知4x?16y?4x?16y?5?0,求x+y的值;

2 22221,求x?y的值; 21332232,ab??,求(1)(a?b);(2)ab?2ab?ab 28

26、(c

2?a2?b2)2?4a2b2

27、先分解因式,然后计算求值:(本题6分)

(a+b-2ab)-6(a-b)+9,其中a=10000,b=9999。

22mn?15,28、已知m?n?8,求m?mn?n的值。 22

29、已知:a?a?1?0,

(1)求2a?2a的值; (2)求a?2a?1999的值。

2232

x2?y2

?xy的值. 30、已知x(x-1)-(x-y)=-2.求22

3

答案:1.C 2.D 3.C 4.A 5 D. 6.B. 7.A. 8. 9x2-y2-4y-4=9x2-(y2+4y+4)=(3x)2 -(y+2)2=(3x+y+2)(3x-y-2) 9. m=4 n=8

10. 1+X+X2+X3+......+X2004+X2005=0 (1+X)+X2(1+X)+......+X2004(1+X)=0 (1+X)(1+X2+......+X2004)=0 1+x=0 x=-1 (-1)2006=1

11. (x+y)2=x2+2xy+y=216 x2+y2=6 6+2xy=16 xy=5

12.原式=(1- 1/2)(1+ 1/2)(1- 1/3)(1+ 1/3)...(1- 1/10)(1 + 1/10)=(1/2)(3/2)(4/3)(3/4)(5/4)...(9/10)(11/10)=(1/2)(11/10)=11/20

13 (x-2y)2-1 = (x-2y)2-12= (x-2y+1)(x-2y-1)

14. =(x2-9)2 =(x+3)2(x-3)2

15. =ax(x+1)-bx(x+1)-(a-b) =x(x+1)(a-b)-(a-b) =(a-b)(x2+x-1)

16. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=﹙x+1))(x+4)(x+2)(x+3)-24=﹙x2+5x+4﹚﹙x2+5x+6﹚-24

=﹙x2+5x﹚2+10﹙x2+5x﹚ =﹙x2+5x﹚﹙x2+5x+10)

17. X5-x3+x2-1=(x5-x3)+(x2-1)=x3(x2-1)+(x2-1)=(x2-1)(x3+1)=(x+1)(x-1)(x+1)(x2-x+1)=(x-1)(x+1)2(x2-x+1)

18. =(m+n)[(m+n)2-(m-n)2] =(m+n)(m+n-m+n)(m+n+m-n)=4mn(m+n)

19. 把(a2+2a)整体看成未知数X,相当于用十字相乘法分解X2-2X2-3=(X+1)(X-3),再把里面的X用a2+2a替换即可,所以:(a2+2a)2-2(a2+2a)-3=(a2+2a+1)(a2+2a-3)=(a+1)2(a-1)(a+3) 20. 2x4y3-x3y4 =x3y3(2x-y) =(xy)3(2x-y) =23×(1/3)=8/3

21.(a2-b2)2-8(a2+b2) =(a+b)2(a-b)2-8(a2+b2)=4(a-b)2-8(a2+b2)=-(4a2+8ab+4b2)=-4(a+b)2=-16

22. X2+y2+6xy=(x+y)2+4xy=-4 23. x2-y2=(x+y)(x-y)=-1 x+y=1/2 x-y=-2

24. 1)(a-b)2 =(a+b)2-4ab=(1/2)2+4x3/8 =1/4+3/2 =7/4

2) 原式=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2 =(3/8)×(1/2)2 =3/32

25 4x2+16y2-4x-16y+5=0 4x2-4x+1+16y2-16y+4=0 (2x-1)2+4(4y2-4y+1)=0

(2x-1)2+4(2y-1)2=0 (2x-1)2=0,4(2y-1)2=0 x=1/2 y=1/2 x+y=1/2+1/2=1

26. (c2-a2-b2)2-4a2b2=(c2-a2-b2+2ab)(c2-a2-b2-2ab)=[c2-(a-b)2][c2-(a+b)2] =(c+a-b)(c-a+b)(c+a+b)(c-a-b) 27 (a2+b2-2ab)-(6a-6b)+9=(a-b)2-6(a-b)+9=(a-b-3)2=(10000-9999-3)2=(-2)2=4

28 m2-mn+n2 =(m+n)2-3mn =64-45 =19 29. 1) ∵a2+a-1=0 ∴a2+a=1 ∴2a2+2a =2(a2+a) =2×1 =2

2) a2+a-1=0 则 a*(a2+a-1)=a3+a2-a=0---------A a2+a-1=0 -----------B

A+B得 a3+2a2-1=0 a3+2a2=1 所以 a3+2a2+1999=1+1999=2000 30 x2-x-x2+y=-2 -x+y=-2 x-y=2

(x2+y2)/2-xy=(x2-2xy+y2)/2=(x-y)2/2=(2)2/2=4/2=2

4

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