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2014年新人教版八年级数学下第19章一次函数章末小结(第1课时)ppt课件

发布时间:2014-06-05 08:12:58  

第十九章

一次函数

章末小结
第1课时
重庆市实验中学 姜雅仙

用火柴棒搭一行三角形,小明按图(1)搭一个三 角形需3支火柴棒,搭2个三角形需6支火柴棒,搭3个 三角形需9支火柴棒.小花按图(2)搭一个三角形需3 支火柴棒,搭2个三角形需5支火柴棒,搭3个三角形需 7支火柴棒,…,照这样的规律搭下去,你能用所学知 识表示出小明和小花搭x个三角形各需要的火柴棒数y 吗?

(1)

(2)

y =3x

y =2x+1

本章知识结构图
某些现实问题中相 互联系的变量之间
建立数学模型

函数 图象:一条直线

应用

一 次 函 数 y=kx+b(k≠0) 性质: k > 0,y 随 x 的 增 大 而 增 大; k < 0,y 随 x 的 增 大 而 减 小.

再认识 一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组

1. 一次函数的概念.
函数y=_______( kx +b k、b为常数,k______) ≠0 叫做一 kx k____) =0 时,函数y=____( ≠0 叫做正比 次函数. 当b_____ 例函数. ★理解一次函数概念应注意下面两点: 1 次, (1)解析式中自变量x的次数是___ k≠0 比例系数_____. (2)正比例函数是一次函数的特殊形式 .

2. 平移与平行的条件.
y O (1)把 y=kx的图象向上平移b个单位得 y= kx+b ,向下平移b个单位得y= kx-b . x (2)若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行,则 k1=k2 , b1≠b2 .反之也成立 . ______

y (0,b)
(?
b O ,0 ) k

3. 求交点坐标.
如何求直线 y=kx+b与坐标轴的交点坐标? x

4.正比例函数的图象与性质. (1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数, k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线,我们 称它为直线y= kx .
`z```x``xk

(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第一, 三象限,从左向右上升,即随着x的增大y 也增大;当k<0时,直线y= kx经过第二,四象 限,从左向右下降,即随着 x的增大y反而 减小.

5.一次函数的图象及性质.
(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,___), (____,0)的__________. (2)性质:当k>0时, 从左向右上升,即随着x的 增大y也增大; 当k<0时, 从左向右下降,即随着 x的增大 y反而减小.

6. 一次函数y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置.
k决定直线的方向和直线的陡、平情况

k>0,直线左低右高 y
(0,b)

b>0,直线交y轴正半轴 (x轴上方) k<0,直线左高右低 b<0,直线交y轴负半轴 (x轴下方) k 越大直线越陡

O
(0,b)

x

1. 函数 y ? x ? 3 中,自变量x的取值范围是 A. x < 3 B. x ≤ 3 C. x > 3 2.下列各图表示y是x的函数的 是( C )
y y y y

( D ) D. x ≥3

z```x``xk

O

x

O

x

O

x

O

x

A

B

C

D

3.在夏天,一杯开水放在桌面上,其水温T与放置时间t的关系, 大致可表示为 ( D )

4.已知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小,且kb<0, 则在直角坐标系内它的图象大致为( A

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