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5.3 中心对称

发布时间:2014-06-05 11:42:59  

轴对称 图形

把一个图形沿着某条直线(对称轴) 对折(即翻转180度)。直线旁的两 部分完全重合。

轴 对 称

把一个图形沿着某条直线(对称轴) 折过来(即 翻转180度) ,如果它能够与另一个图形重合, 那么就说这两个图形关于这条直线对称.

5.3 中心对称

? 如果一个图形绕着一个点旋转 180°,所得到的图形能够和原来 的图形互相重合,那么这个图形 叫做中心对称(point symmetry) 图形.这个点叫对称中心。

做一做
? 下列哪些图形是中心对称图形?

S 8

B N V 0 工 田

中心对称图形的识别: 1、根据定义(把图形颠倒,所得图形与 原图相同。) 2、经过中心的直线与图形相交,每个交 点都能在这个图形上找到对称的交点。 3 、有二条互相垂直对称轴的轴对称图形
必是中心对称图形。

感受新知

如果一个图形绕着一个点O旋转 180°,能够和另外一个图形互相 重合,就称这两个图形关于点O成 中心对称.
?

例1.已知:线段AB和点O, 求作:线段A′B′,使它 与已知线段 关于点O成中心对称。
A

O
B

如图,已知⊿ ABC和点O,作⊿A/B/C/,使 ⊿A/B/C/与⊿ABC关于点O成中心对称.
C A

O B

解:(1)连结AO并延长到A/,使AO=A/O; (2)同理,作出点B,C的对称点B/,C/;

(3)连结A/B/.B/C/,C/A/,则⊿A/B/C/即为所求的三角形.

新知识
A O

D

B

C

如图,点O是平行四 边形的对称中心,点A、 C关于点O对称,有 AO=CO,同理, BO=DO.
?

中心对称图形有以下性质:
对称中心平分连结两个对称点的线段.

1 、 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,
过点O的两条直线,分别交各边与点E、H、F、G C 、—— F 则A、E、D、G关于O的对称点分别是 —— B 、—— H —— D G F O H A E B C

扑克牌中也包涵数学知识, 请你识别下面的牌中哪些是中心对称图形?

中心对称图形与二个图形关于点中心对称有 什么异同?
1、都有一个对称中心。都是旋转180度后重 合。

2、把关于某点中心对称的两个图形看成一个 图,则它是中心对称图形。

轴对称 定 义 三 要 点 1.有一条对称轴—直线

中心对称 1.有一个对称中心—点

2.图形绕对称轴翻转180度 2.图形绕中心旋转180度 3.翻转后与另一图形重合 3.旋转后与另一图形重合

1.两个图形是全等形
性 2.对称轴是对应点连 线的垂直平分线 质 3.对应线段或延长线相 交,交点在对称轴上

1.两个图形是全等形
2.对称中心是对应点连 线的中点 3.对应点连线都经过 对称中心

自由创作

? 结合本节课所学知识,发挥你的
才华,请创作一幅有关“中心对称” 的图形…


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