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5.6三角形的中位线1

发布时间:2014-06-05 11:43:00  

概念学习
连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线 D 三角形有三条中位线
B A

E

F

C

与三角形中线的区别

探索学习
三角形的中位线与第三边有什么关系? 三角形的中位线平行且等于第三边的一半

三角形的中位线平行且等于第三边的一半.
A

几何语言:
E

D
B

C

∵DE是△ABC的中位线 (或AD=BD,AE=CE) 1 ? DE// BC 2

用 ① 证明平行问题

途 ② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半

合作学习
已知:如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点. 求证:四边形EFGH是平行四边形.
A E H
证明:如图,连接AC

D G
F C

∵EF是△ABC的中位线 ? EF// 1 AC 2 1 同理得: GH// AC 2 ?GH//EF ∴四边形EFGH是平行四边形

B

①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形 ②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线

定 理 应 用:
⑴定理为证明平行关系提供了新的工具

⑵定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或 一 半提供了一个新的途径
方法点拨: 在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线 ①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形 ②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线

本节课你学到什么?


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