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一次函数(3)

发布时间:2014-06-05 11:43:02  

八年级

下册

19.2.2 一次函数(3)

课件说明
? 本课是在学习一次函数图象及其性质的基础上,学 习用待定系数法确定一次函数解析式的方法,并初 步学习分段函数.

课件说明

? 学习目标: 1.学会用待定系数法求一次函数解析式; 2.了解分段函数的表示及其图象;能初步应用一次 函数模型解决现实生活中的问题,体会一次函数 的应用价值. ? 学习重点: 用待定系数法求一次函数解析式,初步了解分段函数.

问题1 前面,我们学习了一次函数及其图象和性 质,你能写出两个具体的一次函数解析式吗?如何画出 它们的图象? y =3 x-1 y =- 2 x+3 两点法——两点确定一条直线

思考: 反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点, 你能求出它的解析式吗?

已知一次函数的图象过点(3,5) 与(-4,-9),求这个一次函数的解析 式. 解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0) ∵此一次函数的图象过点(3,5)与 (-4,-9)
例1



?

3 x ?b ?5 ?4 x ?b ??9

解得

?

k ?2 b ??1

∴此一次函数的解析式为y=2x-1

已知 y是 x的一次函数,当 x=-1时 y=3,当 x =2 时 y=-3,求 y关于 x 的一次函数 解析式.
变式

解:设此一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0) ∵x=-1时,y=3;当 x =2 时 y=-3 ∴

?

? x ?b?3 2 x ?b??3

k ? ?2 解得 b ?1

?

∴此一次函数的解析式为y=-2x+1

归纳

函数解析式 选取 满足条件的两 画出 一次函数的 定点(x1,y1) y =kx+b 解出 与(x ,y ) 选取 图象直线l 2 2

(待定系数法)

“黄金1号”玉米种子的价格为5 元 /kg,如果一次购买2 kg 以上的种子,超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.
例2 (1)填出下表:
购买种子 数量/kg 付款金额/元 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 ?

2.5 5

7.5 10 12 14 16

18 ?

5×1.5=7.5
5×2+0.5×5×0.8=12

“黄金1号”玉米种子的价格为5 元 /kg,如果一次购买2 kg 以上的种子,超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.
例2 (2)写出付款金额 y(单位:元)与购买种子数量 x(单位:kg)之间的函数解析式,并画出函数图象. 解:设购买种子数量为x千克,付款金额为y元 当0≤x≤2时,y=5x; 当x>2时,y=(x-2)×5×0.8+10=4x+2. ∴y与x的解析式是 y ?5 x ( 0? x?2)

? y ?4 x ? 2( x ?2)

例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg,如果
一次购买2 kg 以上的种子,超过2 kg 部分的种子 的价格打8 折. (2)写出付款金额 y(单位:元) y 与购买种子数量x(单位:kg)之间的 函数解析式,并画出函数图象. y=4x+2

10

y=5x O 2 x

思考 你能由上面的函数解析式解决以下问题吗? 由函数图象也能解决这些问题吗? (1)一次购买1.5kg种子,需付款多少元?

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