haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

2014平谷二模数学试卷

发布时间:2014-06-05 11:43:07  

平谷区2013-2014初三数学统练二

一、选择题(本题共32分,每小题4分)

1.?2的绝对值是 5

55A. B.? 22 C.2 5D.?2 5

2.打开百度搜索栏,输入“数学学习法”,百度为你找到的相关信息约有12 000 000条,

将12 000 000用科学记数法表示为

A.1.2×10 7 B. 1.2?10 C.12?10 D.12?10 667

3.一个正多边形的一个外角是40°,这个正多边形的边数是

A.10 B.9 C.8 D.5

4.有分别写数字1、2、3、4、5的五张卡片,除数字不同外其它均相同,从中任意抽取一张,那么抽到的数是

奇数的概率是

A.1234 B. C. D. 5555

5.如图,AB∥CD,O为CD上一点,且∠AOB=90°, 若∠B=33°,则∠AOC的度数是

A.33° B.60°

C.67° D.57° 226.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环,方差分别是S甲?0.65,S乙?0.55,

22S丙?0.50 S丁?0.45,则射箭成绩最稳定的是

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7. 如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网

位置上,则球拍击球的高度h为.

8. 如图,扇形OAB的半径OA=6,圆心角∠AOB=90°,C是

同于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点H在线段DE上,且EH=

EC的长为x,△CEH的面积为y

,下面表示y与

x的函数关系式的图象可能是 4米的上不2DE.设3

A. B. C. D.

二、填空题(本题共16分,每小题4分)

9.分解因式:a3b?9ab3?

10.直线过点(0,-1),且y随x的增大而减小.写出一个满足条件的一次函数解析式.

_________________.

第1页(共9页)

11.如图,⊙O的直径CD⊥AB,∠AOC=50°,则∠CDB的度数为__________.

2 12题图

12.如图,□ABCD的面积为16,对角线交于点O;以AB、AO为邻边做□AOC1B

,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边做□AO1C2B,对角线交于点O2;…;依此类推.则□AOC1B的面积为_______;□AO4C5B的面积为_______;□AOnCn+1B的面积为___________.

三、解答题(本题共30分,每小题5分)

13.如图,AD平分∠BAC,AD=AC,E为AD上一点,且AE=AB,连结BD、CE.

求证:BD=CE. ?1?14.计算:???20140?tan60? . ?3??1

15.求不等式组?

16.已知a+2a=3,求代数式2a(a?1)?(a?2)的值.

17.已知一次函数y?kx?b(k?0)与反比例函数y?

的图象交于A(2,3)、B(?6,n)两点.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)P是y轴上一点,且S?ABP?12,直接写出P点坐标.

18.A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克,A型机器人搬运1000千克所用时间与B

型机器人搬运800千克所用时间相等,求A型、B型两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?

四、解答题(本题共20分,每小题5分) 19.如图,在四边形ABCD中,对角线BD平分∠ABC,∠A=120 ∠C=60°,AB=5,AD=3.

(1)求证:AD=DC; (2)求四边形ABCD的周长.

第2页(共9页)

22?2(x?2)?4x?3的整数解. ?2x?5<1?xm(m?0) x

20.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.

(1)求证:BD=BF;

(2)若CF=1,cosB=

21.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养,随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成下面两幅统计图,请你结合图中信息解答问题.

(1)将条形统计图补充完整;

(2)本次抽样调查的样本容量是____________;

(3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.

22. 如图1,若点A、B在直线l同侧,在直线l上找一点P,使AP+BP的值最小,做法是:作点B关于直线l的对称点B′,连接AB′,与直线l的交点就是所求的点P,线段AB′的长度即为AP+BP的最小值.

(1)如图2,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小.做法是:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,这点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为 ; 3,求⊙O的半径. 5(2)如图3,已知⊙O的直径CD为2,AC的度数为60°,点B是AC的中点,在直径CD上作出点P,使BP+AP的值最小,则BP+AP的最小值为

(3)如图4,点P是四边形ABCD内一点,BP=m,?ABC??,分别在边AB、BC上作出点M、N,使?PMN的周长最小,求出这个最小值(用含m、?的代数式表示).

E

图1BD图2图3图4

C

五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)

23.已知关于x的一元二次方程x?mx?m?1?0.

第3页(共9页)

2

(1)求证:无论m取任何实数时,方程总有实数根;

(2)关于x的二次函数y1?x2?mx?m?1的图象C1经过(k?1,k2?6k?8)和(?k?5,k2?6k?8)两点.

①求这个二次函数的解析式;

②把①中的抛物线C1沿x轴翻折后,再向左平移2个单位,向上平

个单位得到抛物线C2.设抛物线C2交x轴于M、N两点(点M在

的左侧),点P(a,b)为抛物线C2在x轴上方部分图象上的一个动点.

MPN≤45°时,直接写出a的取值范围. 移8点N当∠

24.(1)如图1,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,E为BC上一点,且CE=AB,BE=CD,连结AE、DE、

AD,则△ADE的形状是_________________________.

(2)如图2,在?ABC中,?A?90?,D、E分别为AB、AC上的点,连结BE、CD,两线交于点P. ①当BD=AC,CE=AD时,在图中补全图形,猜想?BPD的度数并给予证明.

②当

BDCE??时, ?BPD的度数____________________. ACADDA

图1EC

图225.定义:任何一个一次函数y?px?q,取出它的一次项系数p和常数项q,有序数组[p,q]为其特征数.例

5],同理,?a,b,c?为二次函数y?ax?bx?c的特征数。 如:y=2x+5的特征数是[2,2

(1)直接写出二次函数y?x?5x的特征数是:_______________。

(2)若特征数是?2,m?1?的一次函数为正比例函数,求m的值;

(3)以y轴为对称轴的二次函数抛y?ax?bx?c的图象经过A(2,m)、B(n,1)两点(其中m﹥0,n<0),连结OA、OB、AB,得到OA⊥OB,S△AOB?10,求二次函数y?ax?bx?c的特征数.

222

平谷区2013-2014初三数学统练二参考答案2014.5

一、选择题(本题共32分,每小题4分)

第4页(共9页)

1.C ; 2.A; 3.B; 4.C; 5.D; 6.D; 7.B; 8.A.

二、填空题(本题共16分,每小题4分)

9.ab(a?3b)(a?3b); 10.y??x?1(答案不唯一);

11.25°; 12.8;1

2816(或).(第1个空1分,第二个空1分,第三个空2分) nn+122

三、解答题(本题共30分,每小题5分)

13. (本小题满分5分)

证明:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAE.-------------------------------------------------------1分

在△BAD和△EAC中 ?AB?AE

???BAD??EA C

?AD?AC? ∴△BAD≌△EAC-------------------------------------------------------------------------------------4分 ∴BD=CE.----------------------------------------------------------------------------------------------5分

14.(本小题满分5分)

?1?

解:???20140tan60?

?3?

?1

=3?1??分

=2?分

15.(本小题满分5分)

解:??2(x?2)?4x?3① ② 1?x?2x?5<

1

2由①得 x??; ----------------------------------------------------------------------------2分

由②得 x< 2.-----------------------------------------------------------------------------------3分 ∴ 此不等式组的解集为?1?x?2-------------------------------------------------------4分 2

∴ 此不等式组的整数解为0,1. ----------------------------------------------------5分

16.(本小题满分5分)

解:2a(a?1)?(a?2)2

=2a2?2a?(a2?4a?4) --------------------------------------------------------------------2分 =2a2?2a?a2?4a?4--------------------------------------------------------------------------3分 =a2?2a?4 ------------------------------------------------------------------------------------4分 ∵a2?2a?3

∴原式=3?4??1 ------------------------------------------------------------------------------5分

17.(本小题满分5分)

3)代入y?解:(1)把A(2,m得,m?6.------------------------------------------------------1分 x

第5页(共9页)

∴y?6. x

6得n??1.∴B(?6,?1) x把B(?6,n)代入y?把A(2,3)、B(?6,?1)分别代入y?kx?b中,得

1?k??2k?b?3,?解得?2 ???6k?b??1,??b?2

∴所求一次函数为y?16x?2,反比例函数解析式为y?. ---------------------3分 x2

(2)∴P(0,5)或P(0,-1). --------------------------------------------------------------------5分

18.(本小题满分5分)

解:设 A型机器人每小时搬运化工原料x千克,则B型机器人每小时搬运(x-20)千 克. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------1分

1000800依题意得: ------------------------------------------------------------------------ 3分 ?xx?20

解这个方程得: x?100. --------------------------------------------------------------------- 4分 经检验x?100是方程的解且符合实际意义,所以x-20=80. ------------------------5分 答:A、B两种机器人每小时分别搬运化工原料100千克和80千克.

19.(本小题满分5分)

(1)解:在BC上取一点E,使BE=AB,连结DE. ----------------------------------------------1分

∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD. 在△ABD和△EBD中 ?AB?BE ??ABD??EB D??BD?BD?∴△ABD≌△EBD---------------------------------------------------------------------------------- 2分 ∴DE=AD,∠BED=∠A.

∵∠A=120°∴∠DEC =60°.

∵∠C=60°∴∠DEC=∠C.

∴DE=DC,

∴AD=DC. ------------------------------------------------------------------------------------------- 3分

(2) ∵∠C=60°, DE=DC,

∴△DEC为等边三角形. ----------------------------------------------------------------------------4分 ∴EC=CD=AD. ∵AD=3,∴EC=CD=3

∵AB=5,∴BE=AB=5.

∴四边形ABCD的周长为19.-----------------------------------------------------------------------5分

20. (本小题满分5分) (1)证明:连结OE.

∵AC切⊙O于点E,∴∠AEO=90°. ∵∠ACB=90°∴∠ACB=∠AEO.

∴OE∥BC.

∴∠OED=∠BFD. ∵OE=OD,∴∠OED=∠ODE.

第6页(共9

∴∠BFD=∠ODE.

?BD=BF.-----------------------------------------------------2分

(2)∵OE∥BC,∴∠AOE=∠B.

∵cos?B?33,∴cos?AOE?. 55

设OE=3x,则OA=5x,OB=3x.

∴BD=BF=6x,AB=8x.

∵CF=1,∴BC=6x-1. ∵cos?B?

解得,x?BC6x?13??. AB8x55. 6

5∴OB=3x=. 2

5∴⊙O的半径是.--------------------------------------------------------------------------------5分 2

21. (本小题满分5分)

解:(1)∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%,

利用条形图中知道喜欢武术的女生有10人,

∴女生总人数为:10÷20%=50

(人),

∴女生中喜欢舞蹈的人数为:50-10-16=24(人).

补充条形统计图,如图所示: ------------------------------------------------------------2分

(2)100-----------------------------------------------------------------------------------------------------3分

(3)∵样本中喜欢剪纸的人数为30人,样本容量为100,

∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数30=360人. 100

答:全校学生中喜欢剪纸的有360人.

----------------------------------------------------------5分

22. (本小题满分5分)

解:(1------------------------------------------------------------------------------------------1分

(2分

(3)分别作点P关于边AB、BC的对称点E、F,连接EF线段EF的长度即为?PMN的周长的最小

值. ---------------------------------------------3分 连接BE、BF.

第7页(共9

AB、BC交于点M、N,

∴?EBF?2?ABC?2?,BE?BF?BP?m

过B作BH⊥EF于H

∴?EBH?1?EBF??,EH?FH 2

在Rt△BEH中,

EH sin??EB

∴EH?BE?sin??m?sin?

∴EF?2m?sin?

即PM+PN=EF?2m?sin?-----------------------------------------------------------------------------5分

五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)

23.(1)证明:在x?mx?m?1?0中, 2

??m2?4(m?1)

?m2?4m?4?(m?2)2----------------------------------------------------------1分

∵当m取任何值时,(m?2)?0,

∴无论m取任何实数时,方程总有实数根.--------------------------------------2分

(2)①∵抛物线y1?x2?mx?m?1过点(k?1,k2?6k?8)和

点(?k?5,k?6k?8).

∴抛物线y1?x2?mx?m?1对称轴为:x?

∴x?22(k?1)?(?k?5)?2 2m?2,得m?4. 2

∴y1?x2?4x?

3---------------------------------------------------------------------5分

②?a?7分

24.(1 -------------------------------------------------------------------------------1分

(2) -------------------------------------------------------------------------------------------2分 证明:过B点作FB⊥AB,且FB=AD.

∴?FBD??A?90?,

∵BD=AC, ∴△FBD≌△DAC.

∴∠FDB=∠DCA,ED=DC ∵∠DCA+∠CDA=90?,∴∠FDB +∠CDA=90?, ??∴∠CDF=90,∴∠FCD=∠CFD =45.

∵AD=CE,∴BF=CE ∵?FBD??A?90?,∴?FBD??A?180?.

∴BF∥EC.

∴四边形BECF是平行四边形.

第8页(共9页)

∴BE∥FC.

∴?BPD??FCD?45?.-----------------------------------------------------------------------6分

(3)60?.--------------------------------------------------------------------------------------7分

25.解:

(1)?1,?

5,0?

(2)特征数是?2,m?1?的一次函数为y?2x?m?1.

∵一次函数y?2x?m?1为正比例函数,

∴m+1=0.

∴m=-1. ----------------------------------------------------------------------------------------3分

(3)∵A(2,m)、B(n,1),作AD⊥x轴于点D,BC⊥x ∴CO=-n,BC=1,OD=2,AD=m,

又OA⊥OB,易证△CBO∽△DOA,∴

∴ ------------------------------------------------------------------------1分 CBCO??DODA1BO?, 2AO

1?10,?OB?OA?10. 2又S△AOB

即BO?OA?20,解得BO?AO?

有勾股定理得CO=3,AD=6.

∵m﹥0,n<0,∴m=6,n=-3.

?A坐标为(2,,6)B坐标为(?31),.易得抛物线解析式为y??x2?10.

二次函数y??x?10的特征数为??1,010,?--------------------------------------------8分 2

以上答案仅供参考,不同做法酌情给分!

第9页(共9页)

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com