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八年级数学期中考试

发布时间:2014-06-06 09:50:21  

八 年 级 数 学 试 题

(时间:90分钟;分值:120分)

第Ⅰ卷(选择题 共36分)

一、选择题:(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来填入后面的答题栏中.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分).

1.下列等式不成立的是( ) ...

A.(-3)-2=1 B.0.0000000167=1.67×10-8 9

C.x -4.x=x -3

2.若分式 D.2a?3?1 32a x?2的值为0,则x的值为( ) x2?1

A. 1 B. -1 C. ±1 D.2

x2y2

3.化简的结果是( ) ?y?xx?y

A .?x?y B .y?x C.x?y D .x?y

4.下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是( )

A.2,3,4 B.12,22,32 C.4,5,9 D.35,2, 22

3),则此函数图象也经过点( ) 5.反比例函数的图象经过点(?2,

?3) A.(?3, ?3) B.(2,3) C.(2, 6) D.(?4,

6.已知反比例函数y=2,下列结论中,不正确的是( ) ...x

A.图象必经过点(1,2) B.y随x的增大而减少

C.当x<0时,图象在第三象限内 D.若x>1,则y<2

7.下列四个命题中,它们的逆命题成立的有( )个

(1)如果a=b,那么a2=b2

(3)在一个三角形中,等边对等角

A.1

(2)全等三角形的对应角相等 (4)同旁内角互补 D.4 B.2 C.3

8.如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是

A

C第8题图

k

9

.已知关于x的函数y=k(x+1)和y=-(k≠0),它们在同一坐标系中的大

x

致图象是( ).

10.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于120 kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应( ).

A.不小于m B.小于m C.不小于m3 D.小于m3

5

5

4

4

44

5

3

第9题图

5

3

第10题图

11.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于( )cm. A. 8 B. 7 C. 12

D.9

第11题图 12.如图,反比例函数y?

k

的图象与一次函数y?mx?b的图象交于x

k

A(1,3),B(n,?1)两点.则不等式?mx?b的解为( )

x

A. x??3或0?x?1 B. x??3 C. x?1或?3?x?0

第Ⅰ卷答题栏

D. x?1

第12题图

第Ⅱ卷(非选择题 共84分)

二、填空题(本大题共5个小题 ,每小题4分)

13.当m? 时,关于x的分式方程14.如图,若点P在反比例函数y?

2x?m

??1无解. x?3

k

(k?0)的图象上,PD⊥xx

轴于点D,△PDO的面积为3,则k? . 15.一个函数具有下列性质:

第14题图

①它的图像经过点(-1,1);②它的图像在二、四象限内; ③在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.则这

个函数的解析式可以为 .

112x?14xy?2y16.已知??3,则代数式的值为 .

xyx?2xy?y

17.如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,则(a+b)2的值等于_______ .

第17题图

三、解答题(本大题共7个小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 18.(本题满分8分) 解分式方程

19. (本题满分9分)

x4

?2?1 x?2x?4

已知,反比例函数y?m?2的图象如图所示。 x

(1) 求m的取值范围;

(2)若在此函数的图象上有两点A(a,b)和(a-2,c),且a<0,那么b和c有怎样的大小关系?

(3)若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在此函数的图象上,请直接写出y1,y2,y3的大小关系(不写步骤,用<号连接〉

20.(本题满分9分)

小敏让小惠做这样一道题:“已知x?2008?53,求代数式第19题图 x2?2x?1x?3?(1?)的值”。 小惠一看:“太复杂了,怎么算呢?”,你能帮2x?1x?1

助小惠解这个题吗?请写出具体过程.

21.(本题满分8分)

如图,台风过后,一希望小学的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部8m处,已知旗杆原长16m,你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗?请你试一试.

22.(本题满分10分)

为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=

的信息,解答下列问题:

(1) 写出从药物释放开始,y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围;

(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?

23.(本题满分10分

)

第21题图 a(a为常数),如图所示.据图中提供t第22题图

甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线L起跑,绕过点P跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜,结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完,事后,乙同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒,捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”,根据图文信息,请问哪位同学获胜?

24.(本题满分10分)

现有10个边长为1的正方形,排列形式如图1,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:在图1中画出分割线,并在图2的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.

第23题图 30米

图1

图2

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