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9.1.2不等式的性质3

发布时间:2014-06-06 09:50:29  

9.1.2 不等式的性质(三)

【教学目标】

运用不等式解决有关的问题,初步认识一元一次不等式的应用价值。

【重点难点】

重点: 不等式的运用 难点: 寻找不等关系

【教学过程】 一、【复习回顾】

解下列不等式,并说出每一步的解题依据

(1)x+3>-1 (2)4x>-12

(3)请找出不等式3x+1>5x+6的最大整数解

二、【发现生活中的不等式】

1、 根据机器零件的设计图纸,用不等式表示零件长度的合格尺寸

( )

(L的取值范围:L=40±0.02) 2、 一罐饮料净重约300克,罐上注有"蛋白质含量大于或等于0.5%",其中蛋白质含量约为( )克

3、 一部电梯最大的负荷为1000KG,有12人带40KG的物品乘电梯,

他们的平均体重X应满足什么条件? 用不等式表示( ) 三、【不等式的初步应用】

例1 三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系? 分析:三角形任意两边之和与第三边有着怎样的大小关系?

a

解:设 a、b、c为任意一个三角形的三条边的长,则

、 、 移项,得

、 、

上面的式子说明了什么? 归纳: 例2 已知x=3-2a是不等式

12 (x-3)<x-2

3

的解,求a的取值范围。 分析:由不等式解的意义,你能知道什么?

解:依题意,得

例3 某长方体形状的容器长5 cm,宽3 cm,高10 cm.容器内原有水

的高度为3 cm,现准备继续向它注水.用V(单位: cm3

)表示新注入水的体积,写出V的取值范围。

分析:新注入水的体积应满足什么条件? 解:依题意,得

在数轴上表示为:

注意:解答实际问题时,一定要( )。

四、【不等式的熟练应用】 (一)基础练习

1、快速用不等式表示下列语句并写出解集: (1)X的3倍大于或等于1 (2)x与3的和不小于6 (3)y与1的差不大于0 (4)y的

1

2

小于或等于-2 2、小华准备用21元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2.2元,她买了2本笔记本,请问她最多还能买几支笔?

(二)大显身手

制作某产品有两种用料方案:方案一用5张A型钢板,7张B型钢板;方案二用3张A型钢板,9张

五、达标检测:

1、解下列不等式,并把它的解集表示在数轴上:

(1)?

x?1

2

?3 (2)x?14x2?1??5

3

2、解不等式

0.4x?10.5?5?x0.3?0.2x

2?0.3

?1

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