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1.4 整式的乘法(1)

发布时间:2014-06-06 11:52:39  

薛城奚仲中学 七年级导学案

1.4 整式的乘法

课型:新授 执笔:徐珍 审核:七年级数学组 时间:2013.03.04

【学习目标】

1.经历探索整式乘法运算法则的过程,发展观察,归纳,猜想,验证等能力

2.会进行单项式与单项式的乘法运算

3.培养同学们的语言表达能力,逻辑思维能力

【学习重点】

单项式与单项式的乘法运算

【学习难点】

单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定

【学习过程】

一、 学前准备

1. 填空:(1)同底数幂乘法法则(用字母表示)

(2)x3m+1=x× = xm× =x2m×

2. 判断正误,并将错误的改正过来

A(-m)×(-m)2=m3 B(-m)4×(-m)2=m6

C (-m)3×(-m)2=-m5 D (-m)3×(-m)3=m6

3. (8×2 n+1)·(8×2 n-1)=(用幂的形式表示)

二、 探究活动

探究活动一:

为支持北京申办2008年奥运会,一位画家设计了一幅长为6000米,名为“奥运龙”的宣传画.

受他的启发京京用两张同样大小的纸,精心制作了两幅画。如下图所示,第一幅画的画面大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上,下方各留有x的空白.

(1)第一幅画的画面面积是米2;

如果你希望成功,当以恒心为良友 1

If you wish to succeed,you should use persistence as your good friend.

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七年级导学案系列 薛城奚仲中学

(2) 第二幅画的画面面积是米2

问题:根据上述问题进行讨论,并回答下列问题:

A生:第一幅画的画面面积是x ·(mx)米2,第二幅画的画面面积是(mx)x米2

3

4

3

4B 生:第一幅画的画面面积是mx2米2,第二幅画的画面面积是mx2米2

问题1他们的结果是否正确?若不准确,请判断谁对或给出你的答案;

若都正确,它们之间又有什么关系?B生的答案又是怎样得来的?

问题2 单项式乘以单项式时,结果的系数是怎样得到的?相同的字母

怎么办?仅在一个单项式里出现的字母怎么办?

问题3 类似的,你能用你的发现分别将3a2b · 2ab3c和(xyz2)·(4y2z3)

表示的更简单吗?

2

在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.

——康扥尔(Cantor)

薛城奚仲中学 七年级导学案

探究活动二:

4123(1)(2xy)·(xy) (2)(x2y)·(-y2z) 3343

(3)-6a2b2 · 4b3c (4)(-2a3b4)·(-3ac)

(5)(4×105)·(0.5×104) (6)(2xy2)·3xyz

三、 学习体会

1. 本节课我的收获是

2. 本节课我的疑惑还有

四、 自我测试

1.判断下列各运算是否正确,不对的请改正

(1)(4×106)·(8×103)=3.2×10 9 (2)(- 4433ax)·(-by)=(- )×(-)×ax×by 4433 =axby

如果你希望成功,当以恒心为良友 3

If you wish to succeed,you should use persistence as your good friend.

七年级导学案系列 薛城奚仲中学

(3)-0.2xy2 + 1x · xy = 0 5

(4)-3x2y ·(-3xy)=(-3)×(-3)(x2y)·(xy)=9x3y22.选一选 下列关于单项式乘法的说法中不正确的是( )

A 单项式之积不可能是多项式

B 几个单项式相乘,有一个因式是0,积一定是0

C 几个单项式之积的次数不小于各因式的次数

D 单项式必须是同类型才能相乘

3. 计算

123 (1)(2xy)·3xyz (2)(ab)· 27a2bc 32

(3)(-0.7×104)·(0.4×103)·(-10)

五、 拓展延伸

(1)(-2an+1bn)2 ·(-3anb)·(-a2c)

(2)(-ab2c)2 ·(-abc2)·(12a3b)

【学(教)后记】

4

在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.

——康扥尔(Cantor)

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