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中考复习课件一次函数复习

发布时间:2014-06-06 11:52:43  

一、知识要点:
1、一次函数的概念:函数y=_______(k kx +b 、b为常 ≠0 叫做一次函数。当b_____ 数,k______) = 0 时,函数 kx ≠0 叫做正比例函数。 y=____(k____) ★理解一次函数概念应注意下面两点: 1 次,⑵、比例 ⑴、解析式中自变量x的次数是___ k≠0 。 系数_____ 0,0), 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点(_____ 1,k 的_________ 一条直线 。 (______) b b3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,___), ? ,0)的__________ 一条直线 。 (____ k

4、正比例函数y=kx(k≠0)的性质:
增大。 ⑴当k>0时,图象过一、三 ______象限;y随x的增大而____ 减小。 ⑵当k<0时,图象过二、四 ______象限;y随x的增大而____ 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质: 增大 。 ⑴当k>0时,y随x的增大而_________

减小 。 ⑵当k<0时,y随x的增大而_________
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号:

> ,b___0 > k___0

> ,b___0 < k___0

< ,b___0 > k___0

< ,b___0 < k___0

二、范例。

例1 填空题:
(1) 有下列函数:① y ? 6 x ? 5 , ② y ? 2x ,

③ y ? x ? 4 , ④ y ? ?4 x ? 3 。其中过原点的直线是_____; ②y随x的增大而增大的是___________ ①、②、③ 函数 ;函数y随x的增大而 ④ 减小的是______;图象在第一、二、三象限的是 _____。


(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么 k=2 。 k的值为________

3 与x之间的函数关系式为_________________ 。 y ?? x ?1 2

(3)、已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4,那么y

例2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5,且它的图象 与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的解析式。 解:一次函数当x=1时,y=5。且它的图象与x轴交点是 (6,0)。由题意得

?k ? b ? 5 解得 ?k ? ?1 ? ? ?b ? 6 ?6k ? b ? 0
∴一次函数的解析式为 y= - x+6。 点评:用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式,可由已知 条件给出的两对x、y的值,列出关于k、b的二元一次方程组。

由此求出k、b的值,就可以得到所求的一次函数的解析式。

例3

柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克)

与工作时间t(小时)成一次函数关系,当工作开始时 油箱中有油40千克,工作3.5小时后,油箱中余油22.5 千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式;(2)画出 这个函数的图象。 解:(1)设Q=kt+b。把t=0,Q=40;t=3.5,Q=22.5 分别代入上式,得

?b ? 40 ? ?22.5 ? 3.5k ? b

解得

?k ? ?5 ? ?b ? 40
(0≤t≤8)

解析式为:Q=-5t+40

(2)、取t=0,得Q=40;取t=8,得Q=0。描出点
A(0,40),B(8,0)。然后连成线段AB即是所 求的图形。

点评:(1)求出函数关系式时,
必须找出

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