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2012-2013学年第二学期期中测试试卷 初二数学 2

发布时间:2014-06-06 11:52:45  

2012-2013学年第二学期期中测试试卷

初二数学

一、选择题(每题2分,共20分,请将正确答案写到答题纸上)

1.下列计算正确的是( )

A

?4 B

2

C

.1

D

4

2.函数y?1x的取值范围是( )

A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2

32的值应在( )

A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 4.已知k>0,那么函数y=k的图象大致是

( ) x

5

.下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( )

6.如图,已知D、E分别是△ABC的ABAC边上的点,DE//BC,

且S△ADE:S四边形DBCE=1:8,那么AE:AC等于( )

A.1:9 B.1:3

C.1:8 D.1:2

7.某种长途电话的收费方式为:接通电话的第一分钟收费a元(a<8),之后每一分钟收费b元,若某人打此种长途电话收费8元钱,则他的通话时间为( )

8?a88?a?b8?a?b分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟 ba+bbb

3?2m8.已知点A(-1,y1)、B(2,y2)都在双曲线y?上,且y1>y2,则m的取值范围x A.

是( )

A.m<0

B.m>0 C.m>-1 33 D.m<- 22

9.如图,已知关于x的函数y=k(x-1)和y=

是( )

k(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致x

10.若x

1

( ) A.

2 B.-

2 C.2-

D.

+2

二、填空题(每题3分,共30分,请将正确答案写到答题纸上)

11.A市建设规划图上,城区南北长约240cm,而A市城区南北实际长18 km,规划图采用的比例尺为 ▲ .

12.当时,分式3有意义. x?1

13

.若最简二次根式3

是同类二次根式,则a+b=

14

▲ . 15

?1?x成立的条件是.

m2??1有增根,则m= ▲ . x?3x?3

ab17

.若a?b?5?0,则?的值是. bak18.如图,反比例函数y=的图象经过点A(-1,-2).则当x>1时,函数值y的取值x16.若关于x的分式方程

范围是 ▲ .

19.如图,在三角形纸片(△ABC)中,∠A=90°,AB=3,BC=5,按图示方式进行折叠,使点B落在边AC上,记为点B',折痕为EF.若以点B'、E、C为顶点的三角形与△ABC相似,则BE的长度是 ▲ .

2

20.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B坐标为(4,2).将矩形OABC绕点O逆时针旋转,使点B落在y轴上的点B'处,得到矩形OA'B'C',OA'与BC相交于点D',则经过点D的反比例函数解析式是.

三、解答题

a?1a2?1?221.(1)(5分)计算:1? aa?2a

(2)(5

22(5分)解方程:

314 ??2x?2xx?2x

2a2?4a

?4a?1?23(5分)先化筒,再求值:,其中a?1. a?1a2?1a?2

24.(5分)当x为何值时,分式3?x1的值比分式的值大3? 2?xx?2

25.(5分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFD=∠C.

(1)求证:△ADF∽△

DEC

(2)若AB=6,AD=12,AE=5,求AF的长.

3

26.(6分)甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完.事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”,乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”.根据图文信息,请问哪位同学获胜?

27. (6分)如图,已知一次函数y1=kx+b的图象交反比例函数y2=?

点A、B,交x轴子点C.

(1)求m的取值范围;

(2)若点A的坐标是(2,-4),且4?2m(x>0)图象于xBC1?,求m的值 AB3

和一次函数的解析式;

(3)观察图象,直接写出当y1≥y2时的x范围.

28.(8分)如图,甲、乙两人分别从A(1

、B(6,0)两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶,th后,甲到达M点,乙到达N点.

(1)当t为何值时,△OMN与△OBA相似?

(2)甲、乙两人之间的距离为MN的长,设s=MN2,

求s与t之间的函数关系式.

4

5

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