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不等式的基本性质_习题精选2

发布时间:2014-06-07 09:48:46  

不等式的基本性质

一、选择题(每题4分,共32分)

1、如果m<n<0,那么下列结论中错误的是( )

A、m-9<n-9 B、-m>-n C、11

n?m D、m

n?1

2、若a-b<0,则下列各式中一定正确的是( )

A、a>b B、ab>0 C、a

b?0 D、-a>-b

3、由不等式ax>b可以推出x<b

a,那么a的取值范围是( )

A、a≤0 B、a<0 C、a≥0 D、a>0

4、如果t>0,那么a+t与a的大小关系是( )

A、a+t>a B、a+t<a C、a+t≥a D、不能确定

5、如果a

?3?a

?4,则a必须满足( )

A、a≠0 B、a<0 C、a>0 D、a为任意数

6、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则下列式子正确的是(

A、cb>ab B、ac>ab C、cb<ab D、c+b>a+b

7、有下列说法:

(1)若a<b,则-a>-b; (2)若xy<0,则x<0,y<0;

(3)若x<0,y<0,则xy<0; (4)若a<b,则2a<a+b;

(5)若a<b,则111?

a?b; (6)若x

2?1?y

2,则x>y。

其中正确的说法有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

8、2a与3a的大小关系( )

A、2a<3a B、2a>3a C、2a=3a D、不能确定

1 )

二、填空题(每题4分,共32分)

9、若m<n,比较下列各式的大小:

mn______? 33

3?2m3?2n?(4)3-m______2-n (5)0_____m-n (6)_____? 44(1)m-3______n-3 (2)-5m______-5n (3)?10、用“>”或“<”填空:

(1)如果x-2<3,那么x______5; (2)如果?

(3)如果22x<-1,那么x______; 331x>-2,那么x______-10;(4)如果-x>1,那么x______-1; 5

b2(5)若ax?b,ac?0,则x______. a

11、x<y得到ax>ay的条件应是____________。

12、若x+y>x-y,y-x>y,那么(1)x+y>0,(2)y-x<0,(3)xy≤0,

(4)y<0中,正确结论的序号为________。 x

b。 a

x>0,那么x ; 213、满足-2x>-12的非负整数有________________________。 14、若ax>b,ac<0,则x________215、如果x-7<-5,则x ;如果-

16、当x 时,代数式2x-3的值是正数。

三、解答题(每题9分,共36分)

17、说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质:

(1)由1x>-3,得x>-6;___________________________; 2

(2)由3+x≤5,得x≤2;______________________________;

(3)由-2x<6,得x>-3;____________________________;

(4)由3x≥2x-4,得x≥-4.___________________________;

18、根据不等式的性质解下列不等式,并说出每一步的依据:

2

(1)x-9<1 (2)?

19、求不等式1+x>x-1成立的x取值范围。 3x?12 4

20、同桌的甲、乙两名同学,争论着一个问题:甲同学说:“5a>4a”,乙同学说:“这不可能”,请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确?为什么?举例说明。

四、拓展探究(不计入总分)

17、(2007年临沂)若a<b<0,则下列式子:

①a+1<b+2;②a1

b?1;③a+b<ab;④1

a?b中,正确的有(

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3 )

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