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九年级下册数学《圆的概念》课件 (1)

发布时间:2014-06-07 11:45:49  



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圆是生活中常见的图形,许多物体都给我 们以圆的形象.

观察车轮,
你发现了什么?

一石激起千层浪

乐在其中

? 一、

创设情境

引入新课

奥运五环

福建土楼

祥 子

小憩片刻

二、圆的概念
如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个

端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做 圆. A
固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆,记作 “⊙O”,读作“圆O”.
O

r

·

我国古人很早 对圆就有这样 的认识了,战 国时的《墨经》 就有“圆,一 中同长也”的 记载.它的意 思是圆上各点 到圆心的距离 都等于半径.

从画圆的过程可以看出: (1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于 定长(半径r); (2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆 上.

归纳:圆心为O、半径为r的圆可
以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的 点组成的图形.

动态:如图,在一个平面内,线段OA
绕它固定的一个端点O旋转一周,另一 个端点A所形成的图形叫做圆.

静态:圆心为O、半径为r的圆可以看
成是所有到定点O的距离等于定长r 的 点组成的图形.

把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中 心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车 轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离 保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶 时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车 轮都做成圆形的数学道理.

与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段(如图 AC)叫做弦, 经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径.
B O

·
C

A

议一议
小明和小强为了探究 ⊙ O中有没有最长的弦,
经过了大量的测量,最后得出一致结论,直径

是圆中最长的弦,你认为他们的结论对吗?
试说说你的理由.
A O B
A O B

C

D

C

D


圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称 弧.以A、B为端点的弧记作 ⌒ AB ,读作 “圆弧AB”或“弧AB”.

圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条 弧,每一条弧都叫做半圆.
B O

·
C



A

劣弧与优弧

小于半圆的弧(如图中的

⌒ AC )叫做劣弧;

大于半圆的弧(用三个字母表示,如图中 的 ABC )叫做优弧.



B O

·
C

A

同心圆
圆心相同,半径不同

等圆
半径相同,圆心不同

确定一个圆的要素: 一是圆心, 二是半径.
圆心确定其位置, 半径确定其大小.

等圆与等 弧 能够重合的两个圆是等圆。容易看出:半 径相等的两个圆是等圆;反过来,同圆或 等圆的半径相等。在同圆或等圆中,能够 互相重合的弧叫做等弧。

练一练
1.如何在操场上画一个半径是5m 的圆?说出你的理由 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端

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