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初中数学转化思想

发布时间:2014-06-07 11:45:51  

专题:转化思想

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1、已知x?3x?3?0,求代数式x?5x?3x?10的值。

2、已知,如图△ABC中,AB=5,AC=3,求中线AD的取值范围是_________。 232

3、已知a?8a?2b?b?17?0,求a?b的值。

4、已知a?b?4,ab??2,求a?7ab?b的值。

5、已知AB∥CD,∠F=90°。

(1)若∠A=36°,∠C=120°,求∠E的度数。

(2)若?A??,?C??,用含?,?的式子表示∠E。 222222

6、如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,

则△ACD的周长为多少?

B

7、如图,在铁路l的同侧有A、B两个工厂,要在铁路边建一个货场C,货场应建在什么地方,才能使A、B两厂到货场C的距离之和最短?

8、已知SEDC?3,SEFC?4,则SABC的面积为。

9、在方格纸上,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点的三角形叫格点三角形.如图,在4×4的方格纸上,以AB为边的格点三角形ABC的面积为2个平方单位,则符合条件的C

点个数共有( )

10、已知x2??2?m?x?16是完全平方式,则m。

11、操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°.将一块足够大的等腰直角三角板的

直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图①②③是旋转三角板得到的图形中的3种情况.

(1)三角板绕点P旋转,当PD⊥AC时,如图①,四边形PDCE是正方形,则PD=PE.当PD与AC不垂直时,如图②、③,PD=PE还

成立吗?并选择其中的一个图形证明你的结论.

(2)若D、E两点分别在线段AC和CB上移动时,设BE的长为x,△APD的面积为y,求y与x之间的关系式.

(3)三角板绕点P旋转,△PEB是否能成为等腰三角形?若能,求出此时CE的长;若不能,请说明理由.

12、如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为 。

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