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作辅助线证三角形全等专题

发布时间:2014-06-07 11:45:51  

专题:作辅助线证三角形全等

一、方法名称:

例1、已知,如图△ABC中,AB=5,AC=3,求中线AD的取值范围是_________。

练习1、如图,AD是△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD

练习 2.如图所示,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF。

求证:AC=BF。

二、方法名称:

例2、如图,AD∥BC,EA,EB分别平分∠DAB,

∠ABC,CD过点E,求证;AB=AC+BD

C

练习、如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分?ABC,

求证: ?A??C?1800

练习1、已知,如图:在△ABC中,∠C=2∠B,AD平分∠BAC,求证:AB=AC+CD.

AC

三、方法名称: BDC

例3、 正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上的一点,BE+DF=EF,求∠EAF的度数. A

B DFEC

AC?BC,M是AB的中点,点P从B出发练习、 等腰直角△ABC中,?ACB?90?,

向C运动,MQ?MP交AC于点Q,是说明△MPQ的形状和面积将如何变化.

四、方法名称:

例4、如图,△ABC中,AB=AC。E是AB上异于A、B的任意一点,延长AC到D,使EF=FD,连接DE交BC于F。求证:CD=BE。

练习、如图,已知:∠BAC=90°,AB=AC,M是AC边中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,

求证:∠AMB=∠DMC.

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