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7.3二元一次方程组实践与探索(第1课时)课件

发布时间:2014-06-07 11:45:58  

---二元一次方程组

问题1
要用 20 张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可 以做盒身 2个,或者做盒底盖 3个.如果一个 盒身和2个底盖可以做成一个包装盒,那么 能否把这些白卡纸分成两部分,一部分做 盒身,一部分做底盖,使做成的盒身和盒 底盖正好配套?
请你设计一种分法.

想一想,如果一张白卡纸可以 适当的套裁出一个盒身和一个盒盖, 那么,又怎样分这些白卡纸,才能 既使做出的盒身和盒盖配套,又能 充分地利用白卡纸?

分析:设用x张白卡纸做盒身,y张白卡纸做盒底盖. (1)做盒身的白卡纸张数与做盒底盖的白卡纸张数的和等 于20张.

x

+

y

=20

(2)底盖总数是盒身总数的2倍,正好配套.

3y

=

( 2x ) ×2

解:设用x张白卡纸做盒身,y张白卡纸做盒底盖

? x ? y ? 20, ? ?3 y ? 4 x.

4 ? x?8 ? ? 7 解得? ? y ? 11 3 ? 7 ?

由于解是分数,所以若白卡纸不套裁,则最多能 做成16个包装盒;若可套裁,用8张做盒身,11张做 盒底盖,另一张套裁出1个盒身,1个盒底盖,则共 可做盒身17个,盒底盖34个,正好配成17个包装 盒,较充分地利用了材料.

练习1 一张方桌由一个桌面、四条桌腿 组成。如果1立方米木料可以做方桌 的桌面50个或做桌腿300条,现 有5立方米木料,那么用多少立方米 木料做桌面、多少立方米木料做桌腿, 做出的桌面和桌腿,恰好能配成方桌? 能配成多少张方桌?

课本第34页习题7.3第1、2题 1.某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准:
如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3 ,按每m3水1.30元 收费;

如果超过Mm3 ,超过部分按每m3水2.90元收费,其余仍按按每 m3水1.30元收费.小红一家三人,1月份共用水12 m3 ,支付水费 22元.问该市制定的用水标准M为多少?小红一家超标使用了 多少m3 的水? 解:设用水标准M为x m3,小红一家超标使用了ym3 的水,则
x + y = 12, 解得

1.3x + 2.9y = 22.

? x ? 8, ? ? y ? 4.

答:用水标准M为8 m3,小红一家超标使用了4m3 的水.

课本第34页习题7.3第1、2题 2.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一(1)、(2) 两个班共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50 人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单 位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作 为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少名学 生?
购票人数 每人门票价 1~50人 13元 51~100人 11元 100人以上 9元

解:设初一(1)班有x 人,初一(2)班有y人,则 x + y = 104, 13x +11 y = 1240.

? x ? 48, 解得 ? ? y ? 56.

答:初一(1)班有48人,初一(2)班有56人.


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