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三角形全等的判定专题

发布时间:2014-06-07 13:48:14  

三角形全等的判定专题训练题

1、如图(1):AD⊥BC,垂足为D,BD=CD。 求证:△ABD≌△ACD。

2、如图(2):AC∥EF,AC=EF,AE=BD。 求证:△ABC≌△EDF。

3、如图(3):DF=CE,AD=BC,∠D=∠C。 求证:△AED≌△BFC。

4、如图(4):AB=AC,AD=AE,AB⊥AC,AD⊥AE。求证:(1)∠B=∠C,(2)BD=CE

5、如图(5):AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE。 求证:AC⊥CE。

A

B

(图1)D

C

C

F

A

(图2)B

D

D

E

F

C

A(图3)B

D

A

(图4)

C

B

A

E

D(图5)

B

- 1 -

6、如图(6):CG=CF,BC=DC,AB=ED,点A、B、C、D、E在同一直线上。 求证:(1)AF=EG,(2)BF∥DG。

7、如图(7):AC⊥BC,BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。求证:(1)MN平分∠AMB,(2)∠A=∠CBM。

8、如图(8):A、B、C、D四点在同一直线上,AC=DB,BE∥CF,AE∥DF。 求证:△ABE≌△DCF。

9、如图(9)AE、BC交于点M,F点在AM上,BE∥CF,BE=CF。 求证:AM是△ABC的中线。

E

F

D

C(图6)B

G

A

B

N

A

M

C

(图7)

F

AB8)CD

E

A

FM

B

9)C

E

- 2 -

10、如图(10)∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE。 求证:AB=AC。 B

11、如图(11)在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任一点。求证:PA=PD。

12、如图(12)AB∥CD,OA=OD,点F、D、O、A、E在同一直线上,AE=DF。求证:EB∥CF。

13、如图(13)△ABC≌△EDC。求证:BE=AD。

- 3 -

E

(图10)

C

B2P

A

D3411)

F

E

A

E

B

(图13)C

D

14、如图(14)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。

(1)求证:AE=CD,(2)若BD=5㎝,求AC的长。

A

D

F

CB(图14)E

15、如图15△ABC中,AB=2AC,∠BAC=90°,延长BA到D,使AD=AB,延长AC到E,使CE=AC。求证:△ABC≌△AED。

16、如图(16)AD∥BC,AD=BC,AE=CF。

求证:(1)DE=DF,(2)AB∥CD。

- 4 - 12ECDA(图15)BDFA(图16)BC

A17、如图:在△ABC中,AD⊥BC于D,AD=BD,CD=DE,E是AD上一点,连结BE并延长交AC于点F。

求证:(1)BE=AC,(2)BF⊥AC。

F

B D(图17)

18、如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F。求证:AE=EF+BF。

C

E

D A

(图18) F

19、如图:AB=DC,BE=DF,AF=DE。

CD 求证:△ABE≌△DCF。

E

F

AB(图19)

20、如图;AB=AC,BF=CF。求证:∠B=∠C。 A

ED

F CB

- 5 - CB

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