haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

约分通分2

发布时间:2014-06-07 13:48:20  

15.1.2 分式的基本性质(2) ------约分与通分

? 1.约分: ? 约去分子与分母的最大公约数,化为 最简分数。 ? 2.通分: ? 先找分子与分母的最简公分母,再分 子与分母同时乘与最简公分母,计算即可。

分数的约分与通分

把分式分子、分母的 化简下列分式(约分) 公因式约去,这种变 形叫分式的约分. a 2 bc
(1)
ab
? 32a b c 24a 2 b 3 d
3 2

约分的步骤
2

(2) (3)

? 15?a ? b ? ? 25?a ? b ?

(1)约去系数的最 大公约数
(2)约去分子分母 的公因式。

分式约分的 依据是什么? 分式的基本性质

a 2bc ( 1 ) ab

? 32a 3b 2 c (2) 24a 2b 3d

? 15?a ? b? (3) ? 25?a ? b?
2

5xy 在化简分式 时,小颖和小明的做法 2 出现了分歧: 20 x y
5xy 5x 小颖: ? 2 2 20x y 20x
对于分数而 言,彻底约 分后的分数 叫什么?

5xy 5xy 1 ? 小明: 2 ? 20x y 4x ? 5xy 4x

你对他们俩的解法有何看法?说说看! ?一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. ?彻底约分后的分式叫最简分式.

约分
x ?1 (1) 2 x ? 2x ? 1 2 m ? 3m ( 2) 2 9?m
2

注意:

当分子分母是多项 式的时候,先进行 分解因式,再约分

(3)

x x

2

? 4x ? 3 ? x?6

2

(4)

49 ? x

x

2

? 7x
2

x ?1 (1) 2 x ? 2x ? 1 2 m ? 3m ( 2) 2 9?m
2

? 4x ? 3 x (3) x ? x?6
2

2

x (4)

2

? 7x
2

49 ? x

( 1)

? 3a 3 a4
3 2

12a ? y ? x ? ( 2) 27a?x ? y ?
x 2 y ? xy 2 ( 3) 2 xy
2 m ( 4) ? 2 m ? 1 1? m

把各分式化成相同 3 分母的分式叫做 a ?b ( 1) 2 2 b 与 a 2 c 分式的通分. b a 1 x 2x 3x 与 2 ( 2) 与 (3) 4 ? 2 x ? 4 x?5 x?5 x 2 2 解:(1)最简公分母是 2 a b c
3 2a b
2

?

3 ? bc
2

2 a b ? bc 2 a

?

3bc
2

bc
2

2

a ?b ab c
2

?

( a ? b) ? 2a a b c ? 2a
2

?

2 a ? 2ab 2a
2

bc

2

3x 2x ( 2) 与 x?5 x?5
解: (2)最简公分母是 ( x ? 5)(x ? 5)

2 x ? 10x 2x 2 x( x ? 5) ? ? 2 x ? 5 ( x ? 5)(x ? 5) x ? 25
3 x ? 15x 3x 3 x( x ? 5) ? ? 2 x ? 5 ( x ? 5)(x ? 5) x ? 25
2

2

x (3) 2 与 4 ? 2 x ? 4 x
解: (3)最简公分母是

1

2( x ? 2)(x ? 2)

1? 2 2 ? ? 2 2 ( x ? 2 )( x ? 2 ) ? 2 ? 4 2 x ?8 x 1
x ?2 x x x x ? ( x ? 2) ? ?? ?? 2 4 ? 2 x ? 2( x ? 2) 2( x ? 2)(x ? 2) 2 x ?8
2

1 1 2a ? 3ab ? 2b ? ? 3 已知,a b ,求分式 的值。 a ? ab ? b


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com