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八上数学题

发布时间:2014-06-07 13:48:23  

一、选择题(共8小题,每小题4分,共32分)

1如图,小林从P点向西直走12米后,向左转,转动的角度为?,再走12米,如此重复,小林共走了108米回到点P,则?=( )A.30° B.40° C.80° D.不存在

2如图,将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠,使AD与A’D重合,A’E与AE重合,若∠A=300,则∠1+∠2=( )

A、500 B、600 C、450 D、以上都不对

3下列计算中,不正确的是( ) ...

A、?2a?3a?aB、(?5xy)2?5xy?5xyC、?2xy?2?3??6x6y3D、3ab2???a???3a2b2

4如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞,鼠洞只有三个出口A、B、C,要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞,这只花猫最好蹲守在( )(A)△ABC的三边高线的交点处 (B)△ABC的三角平分线的交点处

(C)△ABC的三边中线的交点处 (D)△ABC的三边中垂线的交点处

5已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为( )A.2 B.3 C.5 D.136如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得?ABC为等腰三角形,则点C的个数是( )A.6 B.7 C.8 D.9 .....

7平面内点A(-1,2)和点B(-1,6)的对称轴是( )A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1 8如图,在⊿ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,连结EF交AP于G.给出四个结论:①AE=CF;②EF=AP;③⊿EPF是等腰直角三角形;④∠AEP=∠AGF其中正确的结论有

( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

P C

第1题 第2题 第4题 第8题

二、填空题(共8小题,每小题4分,共32分)

9在下列四个图案中,是轴对称图形的有________________个

10将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数是________.

11如图,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是2cm,则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和是2. 12如图,在三角形纸片ABC中,AC=BC.把△ABC沿着AC翻折,点B落在点D处,连接BD,如果∠BAD=80°,则∠CBD的度数为

13如图,点P在∠AOB的平分线上,若使△AOP≌△BOP,则需添加的一个条件是14已知点A(a,2)和B(-3,b),点A和点B关于y轴对称,则a?b?15如图,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为___________。

16如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE,连接

DE

,则△

ADE

的面积等于________________

第10题 第11题 第12题 第13题 第15题 第16题

三、解答题:(本大题共9小题,共86分)

17(8分)先化简,再求值:(3a+1)(2a-3)-6(a+2)(a-1),其中a=-3

18(8分)如图,AC与BD相交于点O,AO=DO,∠A=∠D.求证:△ABO≌△DCO.

19(8分)作图题:(不要求写作法)如图,△ABC在平面直角坐标系中,其中,点A、B、C的坐标分别为A(﹣2,

1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).(1)作△ABC关于直线l:x=﹣1对称的△A1B1C1,其中,点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1;写出点A1、B1、C1的坐标.(2)在X轴找点M在Y轴找点N使四边形CMNB周长最小,请标出点M。N位置。

20(8分)如图,在△ABC中,∠DBC=∠DCB. AD平分∠BAC.求证:AB=AC,

21(8分)如图,△ABC中,AB>AC,DF垂直平分BC交△BAC的外角平分线AD于点D,F为垂足,DE⊥AB 于E,连接BD,CD.求证:∠DBE=∠DCA.

22(10分)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC、CF,求证:CA是∠DCF的平分线。

DA

F

CB

23(10分)已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.

(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG;

(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.

24(12分)已知,M是等边△ABC边BC上的点 .

(1)如图1,过点M作MN∥AC,且交AB于点N ,求证:BM=BN;

(2)如图2,联结AM,过点M作∠AMH=60°,MH与∠ACB的邻补角的平分线交与点H ,过H作HD ?BC于点D. ①求证: MA=MH; ②猜想写出CB,CM,CD之间的数量关系式,并加于证明;

(3)如图3,(2)中其它条件不变,若点M在BC延长线上时,(2)中两个结论还成立吗?若不成立请直接写出新的数量关系式(不必证明).

M

C

BMCD

BCMD

25(14分)已知:如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C分别在坐标轴上,且OA=OB=OC,ABC的面积为9,点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/ 秒的速度向下运动,连接PA,PB,D(-m,-m)为AC上的点(m>0) (1)试分别求出A,B,C三点的坐标;

(2)设点P运动的时间为t秒,问:当t为何值时,DP与DB垂直?请说明理由;

(3)若PA=AB,在第四象限内有一动点Q,连QA,QB,QP,且?PQA=600,当Q在第四象限内运动时,下列说法:i)?APQ+?PBQ的度数和不变;ii)?BAP+?BQA的度数和不变,其中有且只有一个说法是正确的,请判断正确的说法,并求这个不变的值。

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