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2014年八年级下学期数学、函数图象及正比例函数训练提升1

发布时间:2014-06-08 14:05:59  

第一讲:函数图象及正比例函数训练提升

一、基础练习

1、函数y?x?3中自变量x的取值范围是;函数

为: ; y?x?2自变量的取值范围3x?1

2、某公司今年产量为100万件,计划以后每年增加2万件,则年产量y(万件)与年数(x)的函数关系式是 ;

3、△ABC中,AB=AC,设∠B=x°,?∠A=?y?°,?试写出y?与x?的函数关系式_____________.

4、在男子1500米赛跑中,运动员的平均速度v=1500, t

则这个关系式中______是自变量,_____函数.

5、如图是一辆汽车油箱里剩油量y(L)与行驶时间x (h)的图象,根据图象回答下列问题:

(1)汽车行使前油箱里有汽油。

(2)当汽车行使2h,油箱里还有L油。

(3)汽车最多能行使它每小时耗油。

(4)油箱中剩油y(L)与行使时间x ( h )之间的函数关系是。

6、甲、乙两地相距S千米,某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=S,在这个变化过程中,下列判断中错误的是 ( )

A.v是变量 B.t是变量 C.S是变量 D.S是常量

7、下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是( )

A.y=2x中,x取全体实数 B.y=21中,x取x≠ - 1的实数 x?1

C.

x取x≥2的实数 D.

中,x取x≥-3的实数 8、三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水,如果平均每天流入库区的水量为a立方米,平均每天流出的水量控制为b立方米,当蓄水位低于135米时,b<n;当蓄水位达到135米时,b=a.设库区的蓄水量y (立方米)是时间t (天)的函数,那么这个函数的大致图象是图中的 ( )

9、一水池蓄水20 m3,打开阀门后每小时流出5 m3,放水后池内剩下的水的立方数Q (m3)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为( )

1

10、一辆客车从甲站开放乙站,中途曾停车休息了一段时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程s,如图所示,下列四个图象能较好地反映s与t之间的函数关系的是( )

ssss

0At0BtCt0Dt

二、例题学习

例题1、弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)

有如下关系:

(1)请写出弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式.

(2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少?

例题2、某文具店出售书包和文具盒,书包每个定价30元,文具盒每个定价5元,该店制定了两种优惠方案:

(1)买一个书包赠送一个文具盒子;(2)全部总价九折付款。某班须购8个书包,文具盒若干(不少于8个),设购买文具盒数为x(个),付款为y(元)

(1)分别求出两种优惠方案中,y与x之间的函数关系式:

(2)若购买文具盒60个,两种方案中哪一种更省钱?

2

三、正比例函数训练学习:

知 识 点 睛

正比例函数:一般地,?形如 (k?是常数,?k?≠0?)的函数,

?叫做 ,其中k叫做 .

正比例函数 (k是常数,k≠0)的图象是一条经过 .? 当k>0时,图象经过 象限,从左向右 ,即 ; 当k<0时,?图象经过 象限,从左向右 ,即 . 基 础 练 习

1.下列关系中的两个量成正比例的是( )

A.从甲地到乙地,所用的时间和速度; B.正方形的面积与边长

C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量; D.人的体重与身高

2.下列函数中,y是x的正比例函数的是( )

A.y=4x+1 B.y=2x2 C.y=-5x D.y=1

3.下列说法中不成立的是( )

A.在y=3x-1中y+1与x成正比例; B.在y=-x

2中y与x成正比例

C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例; D.在y=x+3中y与x成正比例

4.若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数,则m的值是( )

A.m=-3 B.m=1 C.m=3 D.m>-3

5.已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x上的两点,且x1>x2,则y1与y2?的大小关系是(

A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.以上都有可能

6.已知函数y=-9x, 则下列说法错误的是( )

A.函数图像经过第二,四象限; B.y的值随x的增大而增大;

C.原点在函数的图像上; D.y的值随x的增大而减小。

例 题 学 习

例3:(1)、已知y与x成正比例,当X=-2时,y=6,那么比例系数k=_______

( 2)、已知y-2与x成正比例,并且当x=-1时,y=7,那么y与x之间的函数解析式是_______。

3 )

相 应 练 习

1、已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是.

2.、已知y与x成正比例,且x=2时,y=-6.求:

①y与x的函数关系式; ②当y=12时,x的值.

四、巩固提高

1、已知下列函数:①y=2x-1;②y=-x;③y=4x;④y=x/2。其中属于正比例函数的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、若x、y是变量,且函数y=(k+1)xk2是正比例函数,则k=_________.

3、已知y与x-1成正比例,且当x=-5时,y=3,写出y与x之间函数关系式。

x?2?x?1的自变量x的取值范围为 ( ) x?1

A.x≠1 B.x>-1 C.x≥-1 D.x≥-1且 x≠1 4、函数y?

15、下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1(3)y= (4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中是正比例函数的有( ) x

(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个

6、已知y-3与x成正比例,且x=4时,y=7。

(1)求y与x之间的函数解析式;(2)计算x=9时,y的值;(3)计算y=2时,x的值。

7、已知y+3和2x-1成正比例,且x=2时,y=1。

(1)求y与x的函数解析式; (2)当0≤x≤3 时,y的最大值和最小值分别是多少?

8、在函数y=-3x的图象上取一点P,过P点作PA⊥x轴,已知P点的横坐标为-2,求△POA的面积(O为坐标原点).

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