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2014年八年级下学期数学、一次函数的销售问题(5)

发布时间:2014-06-08 14:06:00  

第五讲:一次函数与实际问题-----2014年八年级下学期专题复习

一、选择方案的“优惠问题“

例题1、(2013?广安)某商场筹集资金12.8万元,一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要,这些空

万元,其中空调、彩电的进价和售价见表格. y元.

(1)试写出y与x的函数关系式;

(2)商场有哪几种进货方案可供选择?

(3)选择哪种进货方案,商场获利最大?最大利润是多少元?

练习1、某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一台按原价收费,其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是:每台优惠20%.

(1)分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.

(2)什么情况下到甲商场购买更优惠?

(3)什么情况下到乙商场购买更优惠?

(4)什么情况下两家商场的收费相同?

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二、选择方案的“怎样租车问题”

1.某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节,感受冰雕艺术的魅力.现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表.设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元.

(1)求出y(元)与x(辆)之间的函数关系式,指出自变量的取值范围;

(2)若该校共有240名师生前往参加,领队老师从学校预支租车费用1650元,试问预支的租车费用是否可以结余?若有结余,最多可结余多少元?

练习2.果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售, 已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.

(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?

(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?

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三、调运问题

例3. 某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需调往A县10辆,调至B县8辆,已知从甲仓库调往A县和B县的费用分别40元和80元;从乙仓库调往A县和B县的费用分别为30元和50元.

(1) 设从乙仓库调往A县农用车x辆.求总运费y与x的函数关系式.

(2) 若要求总运费不超过900元.问共有几种调配方案?

(3) 求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?

练习3 “5、12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后,决定调运蔬菜支援灾区。已知A蔬菜基地有蔬菜200吨,B蔬菜基地有蔬菜300吨,现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点。从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元。设从地运往处的蔬菜为x吨。 ⑴、请填写下表,并求出两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值;

⑵、设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元,写出w与x之间的函数关系式,并求总运费最小的调运方案;

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四、课后作业

1、(2013?遂宁)学校需要采购一批校服,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是,全部服装按单价打七折,但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费.已知女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设男生有x人.

(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与男生人数x之间的函数关系式;

(2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由.

2.(2013?黔东南州)某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200元.

(1)根据图象,求y与x之间的函数关系式;

(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价;

(3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元,问该超市有几种进货方案?哪种方案能使获利最大?最大获利为多少元?

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