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平行线的性质(二)

发布时间:2014-06-09 14:18:38  

第二章

相交线与平行线

3 平行线的性质(第2课时)

第一环节:复习回顾,夯实基础
问题1: 平行线的性质有哪几条? 问题2:判别直线平行的条件有哪几个? 你现在一共有几个判定直线平行 的方法? 问题3:在应用二者时应注意什么问题?

第二环节:层层递进,推理论证
问题1: 如图,直线a,b被直线c所截, (1)当∠1=∠2时,你能结合 图形用推理的方式来说明 a∥b吗? (2)若∠2+∠3=180°呢?

问题2 如图:(1)若∠1=∠2,可以判定哪两 条直线平行?根据是什么? (2)若∠2=∠M,可以判定哪两条直线平行? 根据是什么? (3)若∠2 +∠3=180°,可以判定哪两条直 线平行?根据是什么?

问题3 如图 , AB∥CD,如果∠1=∠2, 那么 EF 与 AB 平行吗?说说你的理由.

解:∵ ∠1 = ∠2, ∴ EF∥CD(内错角相等,两直线平行) 又∵ AB∥CD ∴ EF∥AB(平行于同一条直线的两条直线平 行)

第三环节:独立探究,步骤规范
问题1:如图,已知直线a∥b,直线c∥d, ∠1=107°,求∠2,∠3 的度数.

解:∵a∥b, ∴ ∠2 = ∠1 = 107°(两直线平行,内错角相等) ∵ c∥d, ∴ ∠1 + ∠3 = 180°(两直线平行,同旁内 角互补) ∴ ∠3 = 180°- ∠1 = 180°-107° = 73° .

问题2:如图,AE∥CD,若∠1 = 37°, ∠D =54°,求∠2 和∠BAE的度数.

第四环节:及时巩固,深化提高
问题1:如图,选择合适的内容填空。 (1)∵AB//CD ∴∠1=∠2( ) (2)∵∠3=∠1 ∴ //__(同位角相等,两直线平行) (3)∵∠1+∠ =180? , ∴AB//CD( )

问题2:如图,∠1=∠3,那么,∠1和∠2的 大小有何关系?∠1和∠4的大小有何关系? 为什么?由此你得到什么结论?

? 53页随堂练习

问题3:如图,平行直线AB,CD被直线EF所截, 分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是 ∠EGB和∠EMD的角平分线。 问:GH和MN平行吗?请说明理由。

第五环节:归纳小结,反思提高
1、本节课主要应用了哪些知识? 2、在应用它们时,你认为应该注意哪些问题? 3、在写几何推理的过程中,因为和所以分 别表达的意义是什么?根据是什么?

布置作业:

课本习题2.6.


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