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20.1.1 平均数

发布时间:2014-06-10 08:09:36  

20.1.1 平均数

身边的数学
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译,请 计算两名应试者的平均成绩,应该录用谁?

应试者 甲 乙

听 85 73

说 78 80

读 85 82

写 73 83

身边的数学
85+78+85+73 解: 甲的平均成绩为 =80.25 , 4 73+80+82+83 =79.5 . 乙的平均成绩为 4
显然甲的成绩比乙高,所以从成绩看,应该录取甲. 我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”. 应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83

提出问题
问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译,用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗? 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定.

重要程度 不一样!

应试者 甲 乙

听 85 73

说 78 80

读 85 82

写 73 83

探究新知
85 ? 2+78 ? 1+85 ? 3+73 ? 4 =79.5, 解: x甲 = 2+1+3+ 4 权 73 ? 2+80 ? 1+82 ? 3+83 ? 4 x乙 = =80.4  . 2+1+3+ 4
因为乙的成绩比甲高,所以应该录取乙. 应试者 甲 乙 2 : 1 : 3 : 4 听 说 读 写 85 78 85 73 73 80 82 83

探究新知
85 ? 2+78 ? 1+85 ? 3+73 ? 4 =79.5 2+1+3+ 4 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般

思考 吗?

一般地,若n个数x1,x2,?,xn的权分别 是w1,w2,?,wn,则 x1w1 +x2 w2 + +xn wn x= w1 +w2 + +wn 叫做这n个数的加权平均数.

理解新知
问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译,则 应该录取谁? 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定. 问题4 与问题(1)、(2)、(3)比较,你能体 会到权的作用吗? 应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83

应用新知
例1 一次演讲比赛中,评委按演讲内容占50%、演 讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综 合成绩(百分制).试比较谁的成绩更好. 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95

巩固练习
练习 某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙两位 应试者进行了面试与笔试,他们的成绩(百分制)如下 表所示.
(1)如果公司认为面试 和笔试成绩同等重要,从他 们的成绩看,谁将被录取? 应试者 甲 乙 面试 86 92 笔试 90 83

巩固练习
练习 某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙两位 应试者进行了面试与笔试,他们的成绩(百分制)如下 表所示.
(2)如果公司认为,作 应试者 为公关人员面试成绩应该比 甲 笔试成绩更重要,并分别赋 乙 予它们6 和4 的权,计算甲、 乙两人各自的平均成绩,谁 将被录取? 面试 86 92 笔试 90 83

拓展应用
某广告公司欲招聘职员一名,A,B,C 三名候选人 的测试成绩(百分制)如下表所示: 应试者 A B C 测试成绩 创新能力 计算机能力 公关能力 72 50 88 85 74 45 67 72 67

(1)如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户 经理或创

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