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八年级数学下册_图形的全等课件_华师大版(1)

发布时间:2014-06-10 11:26:36  

图形的全等

自学要求:
1、在数学中,哪些变换不改变图形的 大小和形状? 2、什么是全等形、全等三角形、全等三 角形的对 应顶点、对应边、对应角? 3、三角形全等如何表示及表示时应注 意什么? 4、识别全等三角形的对应边、对应 角的关键是什么?

下列同一类的图形有什么特点?

能够完全重合的两个图 形叫做全等形

议一议:

1、说说你生活中见过的全等图形的例子

同一张底片洗 出的相同尺寸 的照片

观察下图,从中找出全等图形,与同学交流。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

全等图形有: (1)和(9)、(2)和(8)、(3)和(6)。

议一议:

上图中,(4)和(7)、(5)和(10) 为什么不是全等图形?

(4)

(7)

(5)

(10)

两个图形面积相同, 但形状不同;

两个图形形状相同, 但大小不同。 形状与 大小全 都相同

它们不能重合,不是全等图形
全等图形的特征是:能够完全重合。

全等三角形的表示

“全等”用符号“≌ ”表示
记作:△ABC≌△A′B′C′
记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的 字母写在对应的位置上。

概念

能够完全重合的两个三角形 叫做全等三角形。
两个全等三角形重合时, 互相重合的顶点叫 对应顶点 对应角

互相重合的边叫做 对应边 互相重合的角叫做 对应顶点: 点A与点A′.点B与B′.点C与点C′ 对应边: 对应角: AB与A′B′.AC与A′C′.CB与C′B′ ∠A与∠A′.∠B与∠B′.∠C与∠C′

任意剪两个全等的三角形,摆一摆它们的 位置,使其符合下列图形;并指出它们的对应 顶点、对应边、对应角。
o c D E B

A

(1) ⑴ CO的对应边是 ⑵ AC的对应边 ⑶ ∠A的对应角是

(2)

DO BD ∠D

(3) ∠A的对应角是 ∠B ∠O的对应角 CO的对应边 ∠E BO

全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所 对的角是对应角。

两个全等三角形的 位置变化了,对应边、 对应角的大小有变化吗? 由此你能得到什么结论?

练一练

用不同的方法沿着网格线把正 方形分割成两个全等图形。

练一练

我们看看下面的几种划分方法,与你的划分 方法对比一下,看看自己是如何划分的。

小结:
全等图形的两个重要特点是 形状与大小一样 这样的两个图形才可能重合, 才可能全等。

全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等,对应角相等。

∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE (全等三角形的对应边相等)

∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F ,
∠ C= ∠ E (全等三角形的对应角相等)

一、填空题
1、能够 完全重合 的两个图形叫全等形; 2、两个全等三角形重合时,互相重合的

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