haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

2014北京市各区二模专题九(代数综合题23题)

发布时间:2014-06-10 13:32:19  

2014北京市中考二模专题九 (代数综合题)

1(顺义二模)已知关于x的一元二次方程mx2?4x?4?m?0.

(1)求证:方程总有两个实数根;

(2)若m为整数,当此方程有两个互不相等的负整数根时,求m的值;

(3)在(2)的条件下,设抛物线y?mx2?4x?4?m与x轴交点为A、B(点B在点A

的右侧),与y轴交于点C.点O为坐标原点,点P在直线BC上,且OP=1

2BC,

求点P的坐标.

2(房山二模) 已知关于x的一元二次方程x2?3x?k?1?0有实数根,k为正整数.

(1)求k的值;

(2)当此方程有两个不为0的整数根时,将关于x的二次函数y?x2?3x?k?1的图象向下平移2个单位,求平移后的函数图象的解析式;

(3)在(2)的条件下,将平移后的二次函数图

象位于y轴左侧的部分沿x轴翻折,图象的其余

部分保持不变,得到一个新的图象G.当直线

y?5x?b与图象G有3个公共点时,请你直接

写出b的取值范围.

3(昌平二模)已知抛物线y?ax2?(3a?1)x?2(a?1)(a?0).

(1)求证:无论a为任何非零实数,该抛物线与x轴都有交点;

(2)若抛物线y?ax2?(3a?1)x?2(a?1)与x轴交于A(m,0)、 B(n,0)两点,m、n、a均为整数,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点P(n-l,n+l)、Q(0,a),求一次函数的表达式.

4(东城二模)已知:关于x的一元二次方程mx?(m?3)x-3?0.

(1)求证:无论m取何值,此方程总有两个实数根;

(2)设抛物线y?mx?(m?3)x-3,证明:此函数图像一定过x轴,y轴上的两个定点

(设x轴上的定点为点A,y轴上的定点为点C);

(3)设此函数的图像与x轴的另一交点为B,当△ABC为锐角三角形时,求m的取值范围.

22

5(平谷二模)已知关于x的一元二次方程x2?mx?m?1?0.

(1)求证:无论m取任何实数时,方程总有实数根;

(2)关于x的二次函数y1?x2?mx?m?1的图象C1经过(k?1,k2?6k?8)和

(?k?5,k2?6k?8)两点.

①求这个二次函数的解析式;

②把①中的抛物线C1沿x轴翻折后,再向左平移2个单位,向上平移8个单位得到抛物线C2.设抛物线C2交x轴于M、N两点(点M在点N的左侧),点P(a,b)为抛物线C2在x轴上方部分图象上的一个动点.当∠MPN≤45°时,直接写出a的取值范围.

6(海淀二模).已知关于x的方程:x?(m?1)x?m?0①和x?(9?m)x?2(m?1)?3②,其中m?0.

(1)求证:方程①总有两个不相等的实数根;

(2)设二次函数y1?x2?(m?1)x?m的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的

左侧),将A、B两点按照相同的方式平移后,点A落在点A'(1,3)处,点B落在点B'处,若点B'的横坐标恰好是方程②的一个根,求m的值;

(3)设二次函数y2?x2?(9?m)x?2(m?1),在(2)的条件下,函数y1,y2的图象

位于直线x?3左侧的部分与直线y?kx(k?0)交于两点,当向上平移直线22y?kx时,交点位置随之变化,若交点间的距离始终不变,则k的值是________________.

7(石景山二模) 关于x的一元二次方程x2?3(m?1)x?3m?2?0.

(1)求证:无论m为何值时,方程总有一个根大于0;

(2)若函数y?x2?3(m?1)x?3m?2与x轴有且只有一个交点,求m的

值;

(3)在(2)的条件下,将函数y?x2?3(m?1)x?3m?2的图象沿直线x?2翻折,

得到新的函数图象G.在x,y轴上分别有点P(t,0),Q(0,2t),其中t?0,当

线段PQ与函数图象G只有一个公共点时,求t的值.

解:

2y?x?bx?c经过点(-1,0)和点(0,-3). 8(丰台二模 )如图,二次函数

(1)求二次函数的表达式;

(2)如果一次函数y?4x?m的图象与二次函数的图象有且只有一个公共点,求m的值和 该公共点的坐标;

(3)将二次函数图象y轴左侧部分沿y轴翻折,翻折后得到的图象与原图象剩余部分组成 一个新的图象,该图象记为G,如果直线y?4x?n与图象G有3个公共点,求n的值.

9(大兴二模 )已知:关于x的一元二次方程(k2?1)x2?(3k?1)x?2?0. (1)当方程有两个相等的实数根时,求k的值;

(2)若k是整数,且关于x的一元二次方程(k2?1)x2?(3k?1)x?2?0有两个不相等的

整数根时,把抛物线y?(k2?1)x2?(3k?1)x?2向右平移抛物线的顶点坐标.

10(朝阳二模)在平面直角坐标系xOy中,点P(m,0)为x轴正半轴上的一点,过点P做x

轴的垂线,分别交抛物线y=-x2+2x和y=-x2+3x于点M,N. (1)当m?

1

个单位长度,求平移后2

1MN时, ?_____; 2PM

(2)如果点P不在这两条抛物线中的任何一条上.当四条

线段OP,PM,.PN,MN中恰好有三条线段相等时, 求m的值.

11(门头沟二模)已知二次函数y??x?2x?3 (1)请求出该函数图像的对称轴; (2)在坐标系内作出该函数的图像; (3)有一条直线过点p(1,5),若该直线与二次

函数

2

y??x2?2x?3只有一个交点,

请求出所有满足条件的直线的关系式.

x

12(西城二模)经过点(1,1)的直线l:y?kx?2 (k?0)与反比例函数G1:y1?的图象交于点A(?1,a),B(b,-1),与y轴交于点D.

(1)求直线l对应的函数表达式及反比例函数G1的表达式;

(2)反比例函数G2::y2?m (m?0)xt (t?0), x

①若点E在第一象限内,且在反比例函数G2的图象上,若EA=EB,且△AEB的面积为8,求点E的坐标及t值;

②反比例函数G2的图象与直线l有两个公共点M,N(点M在点N的左侧),

若DM?DN?t的取值范围.

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com