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《旋转》复习指导

发布时间:2014-06-11 08:07:24  

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《旋转》复习指导

作者:李华

来源:《语数外学习·九年级》2012年第10期

一、旋转知识概述

1. 定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度,这样的图形运动称为旋转.

2. 旋转的规律

经过旋转,图形上的每一点都绕着旋转中心沿着相同的方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角.对应点到旋转中心的距离相等.旋转不改变图形的大小和形状,但改变图形的位置.

3.简单的旋转作图

旋转作图有两个关键点:①旋转方向;②旋转角度.旋转是把每个特征点与旋转中心连起来,每个点旋转的角度是相同的,每个点与旋转中心的距离是不会改变的,即对应点与旋转中心的距离相等.

4. 利用旋转设计图案时,要注意影响设计效果的三个主要因素:基本图形、旋转中心、旋转角度.

二、旋转的应用举例

1.判断旋转的方法

例1 如图所示,将图1-1中的等腰直角三角形经过旋转,可以得到图1-2与图1-3中的图形,请说明旋转的方法.

解析:要说明旋转的方法,就要找出旋转中心、旋转角度.

图1-2中的图案是由图1-1中的三角形绕着三角形外一点O,按顺(或逆)时针方向每次旋转90°,共旋转3次得到的.图1-3中的图案是由图1-1中的三角形绕着点A,按顺(或逆)时针方向每次旋转45°,共旋转7次得到的.

点评:旋转中心比较明显,但旋转角度要通过观察与计算得出,其中,图1-3稍复杂.由于三角形的底角为45°,从图中可以看出旋转角等于45°.

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