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2.3运用公式法2

发布时间:2014-06-11 11:36:16  

因式分解——运用公式法

2、完全平方公式因式分解

上节课的回顾

(1)?3x ? 4 y ? ? ?x ? 2 y ?
2

练习:

2

?2?5a x

3 2

? 5a y
3

2

1、分解因式的结果是-(2x-y)(2x+y)的是( ) A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y2

2、小明在抄分解因式的题目时,不小心漏抄了x的指数, 他只知道该数为不大于10的正整数,并且能利用平方差 2 □- 公式分解因式,他抄在作业本上的式子是 4y

x

(“□”表示漏抄的指数),则这个指数可能的结果共 有( ) A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

3、把下列各式分解因式

? a ? 2ab ? b ? ? 4 (1)、
2 2

(2)、16x2-4y2 (3)、m2(x-y)+n2(y-x) (4)、(x2+y2)2-4x2y2 (5)、2-8(a-b)2 (6)、16(a-1)2-(a+2)2

1 (7)、 3 x ? 3
2

4、把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于( ) (A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1) 5、下列多项式中不能用平方差公式分解的是( ) (A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2

?1?(a ? b)

2

? a ? 2ab ? b
2

2

?2?(a ? b)

2

? a ? 2ab ? b
2

2

a ? 2ab ? b ? ? a ?b ? 2 2 a ? 2ab ? b ? ? a ?b ?
2 2

现在我们把这个公式反过来
2
2

很显然,我们可以运用以上这 个公式来分解因式了,我们把 它称为“完全平方公式”

a ? 2ab ? b a ? 2ab ? b
2 2

2

2

我们把以上两个式子 叫做完全平方式
两个“项”的平方和加 上(或减去)这两“项” 的积的两倍

?1?x ? 2 xy ? y 是 2 2 是 ?2?A ? 2 AB ? B 2 2是 ?3?甲 ? 2 ?甲 ? 乙 ? 乙 2 2 是 ?4?? ? 2 ? ? ? ? ? ?
2 2

判别下列各式是不是 完全平方式

a ? 2ab ? b a ? 2ab ? b
2 2

2

2

完全平方式的特点



1、必须是三项式 2、有两个“项”的平方 3、有这两“项”的2倍或-2倍

2 2 首 ? 2?首?尾? 尾

请同学们根据完全平 方式的特点再写出几 个完全平方式

2 2 1 a ? b ? 2ab 是 ? ? 2 2

下列各式是不是完全平方式

? 2 ?? 2 xy ? x ? y 是 ? 3? x ? 4 xy ? 4 y 是 ? 4 ?a ?6ab ?b 否
2 2 2 2

1 ? 5? x ? x? 是 4 2 2 否 6 a ? 2 ab ? 4 b ? ?
2

请补上一项,使下列多项 式成为完全平方式 2 2 2xy ? y ?1? x ? _______ 2 2 ? 2 ? 4a ? 9b ? _______ 12ab 2 2 4 xy ? 3? x ? ______ ? 4 y
1 2 ab ? b ? 4 ? a ? _______ 4 4 2 2 4 5 x ? 2 x y ? ______ y ? ?
2

a ? 2ab ? b ? ? a ?b ? 2 2 a ? 2ab ? b ? ? a ?b ?
2 2

2

2

我们可以通过以上公式把 “完全平方式”分解因式 我们称之为:运用完全平 方公式分解因式

例题:把下列式子分解因式
? ?2 x ? ? 2 ? ?2 x ?? ?3 y ? ? ?3 y ?? ? 2 x ? 3 y ?
2 2

2 2 4x +1

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