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2.8二次函数与一元二次方程(1)二次函数与一元二次方程的关系

发布时间:2014-06-11 11:36:19  

九年级数学(下)第二章 二次函数

8. 二次函数与一元二次方程(1) 二次函数与一元二次方程的关系

想一想P64 1

由上抛小球落地的时间想到
?我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间 t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛 出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面 以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运 动时间t(s)的关系如图所示,那么
(1).h和t的关系式是什么? (2).小球经过多少秒后落地? 你有几种求解方法?与同伴 进行交流.

想一想P64 1

由上抛小球落地的时间想到
?我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间 t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛 出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面 以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运 动时间t(s)的关系如图所示,那么 ?(1).h和t的关系式是什么? 解 : ?1?.h ? ?5t 2 ? 40t. ?(2).小球经过多少秒后落地? 你有几种求解方法?与同伴 进行交流. ?2?.8s, 可以利用图象, 也可以解方程 ? 5t 2 ? 40t ? 0.

议一议P65 1

二次函数与一元二次方程
?二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.
y=x2+2x y=x2-2x+1 y=x2-2x+2

(1).2个,1个,0个. ?(1).每个图象与x轴有几个交点? ?(2).一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?解方程验证一下 一元二次方程x2-2x+2=0有根吗??2?.2个根,2个相等的根, 无实数根. ?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么关系?

想一想P66 2

二次函数与一元二次方程
?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与 一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?

(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: 有两个交点, 有一个交点, 没有交点. 当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横 坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程 ax2+bx+c=0的根.

想一想P66 2

二次函数与一元二次方程
?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与 一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
二次函数y=ax2+bx+c的 图象和x轴交点 有两个交点 有一个交点 没有交点 一元二次方程 ax2+bx+c=0的根 有两个相异的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 一元二次方程ax2+bx+c=0 根的判别式Δ=b2-4ac b2-4ac > 0 b2-4ac = 0 b2-4ac < 0

想一想P66 3

二次函数与一元二次方程

驶向胜利 的彼岸

?在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的 高度是60m?你是如何知道的?
解 : 当h ? 60时, 得 ? 5t 2 ? 40t ? 60. 解得 : x1 ? 2, x2 ? 6.

?二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系 如何?
一般地,当y取定值时, 二次函数即为一元二次方程.

随堂练习P665

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