haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

2.6 回顾与思考 一元二次方程小结

发布时间:2014-06-11 11:36:22  

九年级数学(上)第二章 一元二次方程
6.回顾与思考 一元二次方程小结

回顾与思考 0

你掌握了些什么

1.一元二次方程在生活中有哪些应用?请举例说 明. 2.在解决实际问题的过程中,怎样判断所求得 的结果是否合理?请举例说明. 3.举例说明解一元二次方程有哪些方法? ?4.配方法的一般过程是怎样的?
?5.利用方程解决实际问题的关键是

什么?

回顾与复习 1

一元二次方程的概念

方程都是只含有 一个未知数x 的 整式方程,并且都可 以化为 ax2+bx+c=0(a,b,c为常数, a≠0) 的形式, 这样的方程叫做一元二次方程.
?把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)称 为一元二次方程的一般形式,其中ax2 , bx ,

c分别称为二次项、一次项和常数项,a, b分别
称为二次项系数和一次项系数.

回顾与复习 2

配方法

?我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元 二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为 配方法(solving by completing the square) 用配方法解一元二次方程的步骤: ?1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数); ?2.移项:把常数项移到方程的右边; ?3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的 平方; ?4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; ?5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; ?6.求解:解一元一次方程; ?7.定解:写出原方程的解.

回顾与复习 3

公式法
ax2+bx+c=0(a≠0)

? 一般地,对于一元二次方程
当b 2 ? 4ac ? 0时, 它的根是 :

? b ? b 2 ? 4ac 2 ?x ? . b ? 4ac ? 0 . 2a

?

?

?上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. ?用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 (solving by formular). ?老师提示: ?用公式法解一元二次方程的前提是: ?1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). ?2.b2-4ac≥0.

心动
2

不如行动

公式法是这样生产的
ax2+bx+c=0(a≠0) 吗?

? 你能用配方法解方程

?5.开方:根据平方根意义, b b ? 4ac 方程两边开平方; x? ?? . 2a 2a ?6.求解:解一元一次方程; 2 ? b ? b ? 4ac 2 ?x ? . b ? 4ac ? 0 . ?7.定解:写出原方程的解.
2

b c 解 : x ? x ? ? 0. ?1.化1:把二次项系数化为1; a a b c 2 x ? x?? . ?2.移项:把常数项移到方程的右边; a a2 2 b ? b ? ? b ? c ?3.配方:方程两边都加上一次项 2 x ? x ? ? ? ? ? ? ? . 系数绝对值一半的平方; a ? 2a ? ? 2a ? a 2 b ? b 2 ? 4ac ? ?4.变形:方程左边分解因 . ?x? ? ? 2 2a ? 4a ? 式,右边合并同类项; 当b 2 ? 4ac ? 0时,

?

?

用心

去想一想

知识是怎样发现的

? 我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用. 当b 2 ? 4ac ? 0时, 方程ax 2 ? bx

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com