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18.3.1 一次函数 课件

发布时间:2014-06-11 11:36:25  

一 次

教学目标:
1、理解并掌握一次函数、正比例函数的 定义 ? 2、你能举出几个一次函数的例子吗?
?

自学指导:
快速阅读课本p43—p44(6分钟) ? 思考: 1、课本p43、p44“问题1”、“问题2” 2、一次函数、正比例函数是如何定义的?
?

1、某弹簧的自然长度为3厘米,在弹簧限度内, 所挂物体的质量x每增加1千克,弹簧长度y增加0.5 厘米, (1)完成下表:
x/千克 y/厘米 0
3

1
3.5

2
4

3
4.5

4
5

5
5.5

(2)你能写出y与x之间的关系式吗?

y=3+0.5x

2、我校某同学家住新郑新建路,离校约 3000米,骑自行车每分钟行驶300米, (1)完成下表 x(分钟) 已走的路程 (米) 剩下的路程 y(米) 0
0
3000

1
300

2
600

3
900
2100

4
1200 1800

5
1500 1500

2700 2400

(2)你能写出y与x之间的关系式吗? y =3000-300x

一次函数:若两个变量 x、y之间的关系
式可以表示成y=kx+b(k ,b为常数,k≠0)的形

式,则称 y是x的一次函数。(x为自变量,y
为因变量。)

特别地,当b=0时,称y是x的正比例 函数 。即:y=kx

例1:下列函数关系式中,那些是一次函数/哪些是正比例函数? (1)y=-x-4 它是一次函数,不是正比例函数。

(2)y=x2

它不是一次函数,也不是正比例函数。

(3)y=2πx (4)y=1/x

它是一次函数,也是正比例函数。

它不是一次函数,也不是正比例函数

例2 写出下列各题中y与 x之间的关系式,并判断:
y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?

(1)汽车以每小时60千米的速度匀速行使,行
使路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; 解:由路程=速度×时间,得y=60x ,y是x的

一次函数,也是x的正比例函数。

(2)圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系
解:由圆的面积公式,得y= πx2,y不是x的正比例函 数,也不是x的一次函数。

(3)一棵树现在高5 0 厘米,每个月长高2 厘米,x 月后这棵树的高度为y 厘米。
解:这棵树每月长高2厘米,x个月长高了2x厘米,因 而y=50+2x,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数。

y=0.05×(x-1600).
(2)某人月收入为1760元,他应缴所得税多少元? 解:当x=1760时,y=0.05×(1760-1600)=8(元) (3)如果某人本月应缴所得税19.2元,那么此人本月工资、 薪金是多少元? 解:设此人本月工资、薪金是x元,则 19.2=0.05×(x-1600), x=1984 即本月工资、薪金是1984元。

巩固练习:
1.下列函数中y是x的一次函数的有( B )
①y=0.5x ②y=3/x ④y=6x2+x(1-6x) A 5 B ③y=1-x ⑤y=1 ⑥x+y=0 4 C 3 D 2 B)

2 2 - m 2.如果是y=(m-1)x 正比例函数,那么m的值为(

A.

1

B.

-1

C.

±1

D.

±2

3.一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动。其速度每 秒增加2

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