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初三数学模拟卷

发布时间:2014-06-11 13:53:36  

初三年级中考适应性调研测试

数学试卷

有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上. .......1.如果向北走2km记作+2km,那么向南走3km记作

A.-3km B.+3km C.-1km D.+5km

2.下列计算中正确的是

A.a2?a3?2a5 B.a2?a3?a6 C.a2?a3?a5 D.(a3)2?a9

3.2013年,南通市公共财政预算收入完成约486亿元,将“486亿”用科学记数法表示为

A.4.86×10 B.4.86×10 C.4.86×10 D.4.86×10

4.如果一个三角形的两边长分别为2和5,则第三边长可能是

A.2 B.3 C.5 D.8

5.若正多边形的一个内角等于144°,则这个正多边形的边数是

A.9 B.10 C.11 D.12

6.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,它的俯视图是

A. B. C. D. (第6题) 28910

7.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185.则由这组数据得到的结论中错误的是

A.中位数为170 B.众数为168 C.极差为35 D.平均数为170

8.如图,已知O的直径AB为10,弦CD=8,CD⊥AB于点E,则sin∠OCE的值为

A.

九年级数学第1页(共6页) 4334 B. C. D.543 5

(第8题)

(第10题)

(第9题)

9.已知一次函数y?kx?b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x?4)?2b?0的解集为

A.x??2 B.x??2 C.x?2 D.x?3 10. 如图,边长为2a的等边三角形ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连接

MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接HN.则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是

A B.a C1

D.a 2

二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上. .......

11. 12. 函数y?

x

中,自变量x的取值范围是 ▲ . x?5

o

o

o

13. 如图,AB∥CD,∠C=20,∠A=55,则∠E= ▲ .

14. 若关于x的方程x2?x?a=0有两个相等的实数根,则a 的值为 15. 已知扇形的圆心角为45,半径为2cm,则该扇形的面积为 ▲ cm2.

o

16. 如图,矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C1处,BC1交AD于点E,AD=8,

AB=4,则DE的长为.

E

C

A

B

1

D

(第13题) (第16题)

17. 某家商店的账目记录显示,某天卖出26支牙刷和14盒牙膏,收入264元;另一天,

以同样的价格卖出同样的65支牙刷和35盒牙膏,收入应该是 ▲ 元. 18. 如图,Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合,∠AOB=90°,AO,当A点在反比例函数y?

1

(x>0)的图象上移动时,B点坐标满足的函数解析式为 x

三、解答题:本大题共10小题,共计96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出 .......

九年级数学第2页(共6页)

文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(本小题满分10分)

1m2?1?1?

(1)计算:|?3|?(?3)?(6??)???; (2)化简(1?)?2.

2mm?2m+1??

▲▲▲ ▲▲▲

2

?1

20.(本小题满分8分)

(1)分解因式(2a?b)2?8ab; (2)解方程

23

. ?

x?1x?2

▲▲▲ ▲▲▲

21.(本小题满分9分)

某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况,随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数,并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图.

学生参加实践活动天数

的人数分布扇形统计图

5

天和7天以上

3天

学生参加实践活动天数

6天

7天和7天以上

请根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)扇形统计图中a的值为 ▲ %,该扇形圆心角的度数为 ▲ ; (2)补全条形统计图;

(3)如果该市共有初一学生20000人,请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少 人?

▲▲▲

22.(本小题满分8分)

如图,已知△ABC中,以AB为直径的半⊙O交AC于D,交BC于E, BE=CE,∠C=70,求∠DOE的度数.

▲▲▲

o

23.(本小题满分8分)

九年级数学第3页(共6页)

B

如图,一台起重机,他的机身高AC为21m,吊杆AB长为40m,吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°.求这台起重机工作时,吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离(结果精确到0.1m). (参考数据:sin80°≈0.98,cos80°≈0.17, tan80°≈5.67,3≈1.73)

▲▲▲

24.(本小题满分9分)

有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图)小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张,放回洗匀再摸出一张. (1)用树状图(或列表法)表示两次摸出卡片所有可能的结果;

(卡片用A、B、C、D表示)

(2)求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.

A

▲▲▲

25.(本小题满分8分)

如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是对角线BD、AC的中点.

(1)求证:四边形EGFH是菱形;

(2)若AB=1,则当∠ABC+∠DCB=90°时,

求四边形EGFH的面积.

▲▲▲

26.(本小题满分10分)

九年级数学第4页(共6页)

B

C

D

D

B F

C

小亮和小刚进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍.设两人出发x min后距出发点的距离为y m.图中折线段OBA表示小亮在整个训练中y与x的函数关系,其中点A在x轴上,点B坐标为(2,480).

(1)点B所表示的实际意义是 ▲ ;

(2)求出AB所在直线的函数关系式; (3)如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半,那么两人出发后多长时间第

一次相遇?

▲▲▲

27.(本小题满分12分)

如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点E、F同时从点C出发,以1cm/s 2

的速度分别沿CA、CB匀速运动,当点E到达点 A时,两点同时停止运动,设运动时间为ts.过点F作BC的垂线l交AB于点D,点G与点E关于直线l对称.

(1)当t = ▲ s时,点G在∠ABC的平分线上;

(2)当t = ▲ s时,点G在AB边上;

(3)设△DFG与△DFB重合部分的面积为Scm2, 求S与t之间的函数关系式,并

写出t的取值范围.

E

C 备用图

▲▲▲ ▲▲▲ B A A

28.(本小题满分14分)

九年级数学第5页(共6页)

已知,经过点A(-4,4)的抛物线y?ax2?bx?c与x轴相交于点B(-3,0)及 原点O.

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1,过点A作AH⊥x轴,垂足为H,平行于y轴的直线交线段AO于点Q,交

抛物线于点P,当四边形AHPQ为平行四边形时,求∠AOP的度数;

(3)如图2,若点C在抛物线上,且∠CAO=∠BAO,试探究:在(2)的条件下,是

否存在点G,使得△GOP∽△COA?若存在,请求出所有满足条件的点G坐标;若不存在,请说明理由.

▲▲▲

▲▲▲

▲▲▲

图2

九年级数学第6页(共6页)

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