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第二学期七年级数学初中期末考试卷c

发布时间:2014-06-11 13:53:40  

七年级数学初中期末抽考试卷

一、选择题(每小题3分,共21分)

1.方程3x??6的解是( )

A.x??2 B.x??6 C.x?2 D.x??12

2.若a>b,则下列不等式中,不成立的是( )

A.a?5?b?5 B.a?5?b?5 C.5a?5b D.?5a??5b

3.下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是( )

A.3cm、5cm、8cm B.3cm、5cm、6cm

C.3cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、10cm

4.商店出售下列形状的地砖:①长方形;②正方形;③正五边形;④正六边形.若只选购

其中某一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有( )

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

5. 如图是一个标准的五角星,若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合,则至少应

将它旋转的度数是( )

A.60° B.72° C.90° D.144°

6.在4×4的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图),若再从其余小正方

形中任选一个也涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形,那么符合条件...

的小正方形共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

(第5题)

则(a?b)等于( )

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题(每小题3分,共30分)

8.若?(第6题) ·

(第7题)

7.如图,两个平行四边形的面积分别为18、12,两阴影部分的面积分别为a、b(a>b),?x?3 是方程x?ay?1的解,则a= .

?y?2

9.不等式3x?9<0的最大整数解是 . ....

10.一个正n边形的内角和等于900°,则n= .

11.如图,P是正方形ABCD内的一点,连结BP、CP,将△PBC绕点B逆时针旋转到△P′BA

的位置,则它旋转了 度.

P

A B A D A D C B (第11题) B C D (第12题) O B E C (第15题) (第13题) F

12.如图,AD是△ABC的一条中线,若BD=5,则BC= .

13.如图,已知△AOC≌△BOC,∠AOB=70°,则∠1= 度.

14.△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则△ABC是 三角形.

15. 如图,将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF,则四边形ABFD

的周长为 cm.

16.(友情提示:按规定,你所在学校应做 题)

?x?y?1?(A题)方程组?y?z?2 的解为 .

?x?z?3?

(B题)解三元一次方程组的基本思想是:通过“消元”先消去一个未知数,将方程组转化

?x?y?1?为二元一次方程组,则方程组?y?z?2 经“消元”后可得到的二元一次方程组 .......?2x?z?3?

为 .(只要写一个即可)

17.如图,在△ABC中,EF∥BC,∠ACG是△ABC的外角,∠BAC的平分线交BC于点D,记

∠ADC=?,∠ACG=?,∠AEF=?,则:

(1)? ?(填“>”、“=”或“<”号);

(2)?、?、?三者间的数量关系式是 .

三、解答题(共分)

18.(6分)解方程: F

x?12?x?1 =23

19.(6分)解不等式,并把解集在数轴上表示出来.

(3x?4)?3(2x?1)<?1

20.(6分)解方程组: ? D B C G (第17题) ?x?4y?13 ?2x?y??1?

21.(6分)解不等式组: ?2x?1≥ ?3 ? ?1 x<0 ??3

22.(9分)如图,点O和△ABC的三个顶点都在方格图的格点上,请画出△A′B′C′,使△A′B′C′

和△ABC关于点O成中心对称.

23.(10分)( C (A题)如图,在△ABC中,点D是BC边上的一点,∠B=50°,∠BAD=30°,将△ABD沿

A AD折叠得到△AED,AE与BC交于点F.

(1)(3分)填空:∠AFC= 度;

(2)(6分)求∠EDF的度数.

F C E

25.(13分)为表彰在“我爱发明”活动中表现突出的同学,老师决定购买文具盒与笔记本

作为奖品.已知3个文具盒、2本笔记本共需72元;1个文具盒、2本笔记本共需44元.

(1)(4分)问:每个文具盒、每本笔记本各多少元?

(2)时逢“五一”,商店举行优惠促销活动,具体办法如下:文具盒九折,笔记本10本以

上超出部分八折.设买x个文具盒需要y1元,买x本笔记本需要y2元. ....

①(4分)试用含x的代数式分别表示y1、y2;

②(5分)若购买同一种奖品,并且该奖品的数量超过10件,请分析买哪种奖品省钱.

26.(13分)将两块全等的含30o角的直角三角板按图1的方式放置,已知∠BAC=∠B1A1C=30o,

AB=2BC.

(1)固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2所示的位置,AB

与A1C、A1B1分别交于点D、E,AC与A1B1交于点F. ①(3分)填空:当旋转角等于20o时,∠BCB1= 度; ②(5分)当旋转角等于多少度时,AB与A1B1垂直?请说明理由.

(2)(5分)将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3所示的位置,使AB∥CB1,

AB与A1C交于点D,试说明A1D=CD.

C 图1

B1

C

B1

图2

C

B1

图3

F

A(A1)

A1

A A

A1

参考答案及评分标准

一、选择题(每小题3分,共21分)

1.A; 2.D; 3.B; 4.C; 5.B; 6.C; 7.D.

二、填空题(每小题4分,共40分)

8.1; 9.2; 10.7; 11.90; 12.10; 13.35; 14.直角;

?x?3?x?y?1?x?z?3?2y?z?1?15.19; 16.(A题)?y?2 ;(B题)? 或? 或?; 2x?y?52x?z?3y?z?2????z?0?

17.(1)<; (2)2??????0.

三、解答题(共89分)

18.解:3(x?1)?2(2?x)?6 ??????????? 3分

3x?3?4?2x?6 ?????????????? 5分

3x?2x?4?6?3

5x??5 ??????????????????? 7分

x??1 ??????????????????? 9分

19.解:3x?4?6x?3<?1 ??????????????????? 3分

3x?6x<?1?4?3

?3x<6 ?????????????????????????? 5分

x>?2 ?????????????????????????? 7分

它在数轴上的表示如右图所示:

?? 9分

?2?101220.解法一:

由②?4得

8x?4y??4 ③ ?????????????????? 2分

①+③得

9x?9 ??????????????????????? 4分

x?1 ??????????????????????? 6分

把x?1代入②得

2?y??1

y??3 ?????????????????????? 8分

∴??x?1?????????????????????? 9分

?y??3

解法二:由①得

x?4y?13 ③ ???????????????????? 2分

把③代入②得

2(4y?13)?y??1 ??????????????????? 4分

解得y??3 ??????????????????????? 6分

把y??3代入③得

x?1 ?????????????????????????? 8分

∴??x?1???????????????????????? 9分

?y??3

21.解:由①得

x≥?2 ????????????? 3分

由②得

x<0 ?????????????? 6分

???? 8分 ?20∴不等式组的解集是?2≤x<0. ?? 9分

22.解:△A′B′C′如图所示.

23.

C C′BA(第22题) A

(1)110; ???????????????? 3分

(2)解法一:∵∠B=50°,∠BAD=30°,

∴∠ADB=180°-50°-30°=100°, ??? 5分 F C ∵△AED是由△ABD折叠得到, ∴∠ADE=∠ADB=100°, ???????? 7分 E

∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°. ? 9分

解法二:

∵∠B=50°,∠BAD=30°,

∴∠ADB=180°-50°-30°=100°, ??????????????? 5分 ∵△AED是由△ABD折叠得到,

∴∠ADE=∠ADB=100°, ???????????????????? 6分 ∵∠ADF是△ABD的外角,

∴∠ADF=∠BAD+∠B=50°+30°=80°,?????????????? 7分 ∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=100°-180°=20°. ???????????? 9分

.)

A (1)40;???????????????? 3分

(2)解法一:∵△AED是由△ABD折叠得到,

∴∠AED=∠B=50°, ???????? 5分

∵∠AED是△ACE的外角, C D E ∴∠AED=∠CAE+∠C, ???????? 7分

∴∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20°. ? 9分

解法二:

∵△AED是由△ABD折叠得到,

∴∠EAD=∠BAD=40°,??????????????????????? 5分 ∴∠BAE=80°,?????????????????????????? 7分 ∴∠CAE=180°-∠B-∠C-∠BAE =180°-50°-30°-80°=20°. ????? 9

分 24.

(1)a?0.6,b?0.65; ??????????????? 4分

(2)解:设居民月用电为x度,依题意得

150?0.6?0.65(x?150)≤0.62x ????????? 6分

90?0.65x?97.5≤0.62x

解得x≤250 ?????????????????? 8分

所以该市一户居民月用电不超过250度时,其当月的平均电价每度不超过0.62元. ????????????????????????? 9分

25.解:

(1)设每个文具盒为x元,每本笔记本为y元,依题意得

?3x?2y?72 ????????????????????????? 2分 ??x?2y?44

?x?14解得? ?????????????????????????? 4分 y?15?

答:每个文具盒为14元,每本笔记本为15元.

(2)①y1?14?0.9x,即y1?12.6x,????????????????? 5分

当x≤10时,y2?15x,???????????????????? 6分 当x>10时,y2?15?10?15(x?10)?0.8,即y2?12x?30. ?? 8分 ②当y1?y2时,即12.6x?12x?30,解得x?50,????????? 9分 当y1>y2时,即12.6x>12x?30,解得x>50, ???????? 10分 当y1<y2时,即12.6x<12x?30,解得x<50, ???????? 11分 综上所述:

当购买奖品超过10件但少于50件时,买文具省钱;?????????12分 当购买奖品超过50件时,买笔记本省钱;????????????? 13分

26.

B C 图1 B1 当购买奖品50件时,买文具和买笔记本的钱数相等. A(A1) A1 A C B1

图2 F A1 A C B1

图3

(1)① 160;????????????????????????? 3分

②解:当AB与A1B1垂直时,∠AED=90°,

∴∠3=90°-∠A1=90°-30°=60°,????????????? 4分

∴∠2=∠3=60°,????????????????????? 5分

由已知易得∠B=60°,

∴∠1=180°-∠2-∠B=60°,???????????????? 6分 ∴∠ACA1=30°, ????????????????????? 7分 即当旋转角等于30°时,AB与A1B1垂直. ?????????? 8分

(2)∵AB∥CB1,∠ACB1=90°,

∴∠CDB=90°,即CD是△ABC的高, ???????????? 9分 设BC=a,AC=b,则AB=2a,A1C=b, ??????????? 10分 11BC?AC?AB?CD, ??????????? 11分 22

11 即ab??2a?CD 22

11 ∴CD?b,即CD=A1C, ??????????????? 12分 22∵S?ABC?

∴A1D=CD. ??????????????????????? 13分

四、附加题(每小题5分,共10分)

1.?1; 2.3.

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