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第十四章一次函数复习课件[1]

发布时间:2014-06-12 09:37:33  

知识要点: 1.函数,变量,常量; 2.函数的三种表示法; 3.正比例函数:定义,图象,性质; 4.一次函数:定义,图象,性质; 5.一次函数的应用. 6.一次函数与一元一次方程,一元一次不 等式,二元一次方程组的关系.

写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量 (1)圆的周长C 与半径 r 的关系式;

C = 2πr 2π是常量; C 与 r是变量
(2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过的路程

s (千米) 和所用时间 t (时)的关系式;

S = 60t

60是常量; S与t是变量.

(3) n 边形的内角和S 与边数 n 的关系式.

S = (n-2)· 1800
1800与2是常量;S与n是变量.

图象法

列表法

s=60t;S= πR 2

解析法

简明扼要、规范准确,便于理解函数的性 明显地显示自变量的值与函数值对应,但 能形象直观显示数据的变化规律,但所画图 质,但并非适应于所有的函数 只列一部分,不能反映函数变化的全貌 象是近似、局部的,不够准确

1.下列图形中的曲线不表示是的函数的 是( C )
v y v v

0

x O A

x

0

x

0

x

B

C

D

函数的定义要点: (1)在一个变化过程中有两个变量x,y (2)X取一个确定的值,y有唯一确定的值和它对应

2.均匀地向一个如图所示的容器中 注水,最后把容器注满,在注水过程 水面高度随时间 中水面高度随时间变化的函数图象大 致是( A )
h h h h

O A.

t

O B.

t

O C.

t

O D.

t

3.某蓄水池的横断面示意图如右图,分深 注满水 水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池 固定的流量把水全部放出 以固定的流量把水全部放出.下面的图象 能大致表示水的深度h和放水t时间之间的 关系的是( A )
h
h

h

h

h

O A .

t O B .

tO C .

t

O D .

t

4、 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃 烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧 时间t(时)的函数关系的图象是(D )

A

B

C

D

一、知识要点:

1、一次函数的概念:函数 kx +b k、b为常数,k______) y=_______( ≠0 叫做 一次函数。当b_____ =0 时,函数 kx k____) ≠0 叫做正比例函数。 y=____(
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 0, 0 (______) 一条直线 (_____ ), 。 1,k 的_________

3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过 b ? 点(0, b ),(____ ,0)的__________ 一条直线 。
k

4.正比例函数y=kx(k≠0)的性质:

⑴当k>0时,图象过一、三 ______象限;y随x的增大 增大 而____ 。 二、四象限;y随x的增大 ⑵当k<0时,图象过______ 减小 而____ 。
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质: 增大 ⑴当k>0时,y随x的增大而_________ 。 减小 ⑵当k<0时,y随x的增大而_________ 。

⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图 回答出各图中k、b的符号:

> , k___0 b___0 > ,

> k___0 b___0 <

k___0 < , b___0 > ,

<

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