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方差课件(1)

发布时间:2014-06-12 13:33:33  

20.2.2

方差

1、什么是极差?
一组数据的最大值与最小值的差,叫做 这组数据级差。

2、极差能刻画数据的什么性质?
级差能刻画数据的波动范围。

3、练习

(1)数据1、5、3、4、6极差是

5



(2)数据a、a-1、a+2、a-3、a+5的极差是

8



教练的疑难

甲,乙 两名射击手 现要挑选一 名射击手参 加比赛,可 是他们平均 成绩都一样, 挑选哪一位 比较适宜呢?

甲,乙两名射击手的测试成绩统计如下:
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次

甲命中环数 乙命中环数

7 10

8 6

8 10

8 6

9 8

⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩; 甲的成绩比乙 7+8+8+8+9 =--------------=8(环) 的成绩稳定 x甲 5 成绩(环) 10+6+10+6+8 x 乙=-----------------=8(环) 10 甲 5 乙 8 ⑵ 请根据这两名射击手的成 6 绩在右图中画出折线图; ⑶ 根据图形你能看出谁的 成绩较稳定吗?
4 2

0

1

2

3

4

5

射 击 次 序

它还与数据的个数有关

偏差的平方和: 甲射击成绩与平均成绩的偏差的和:

(7-8)+(8-8)+(8-8)+(8-8)+(9-8) =0 =2
2 2 2 2 2

偏差的平方和: 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和: (10-8)+(6-8)+(10-8)+(6-8)+(8-8)=
数为 2 2 2 2 2 ( 7 ? 8 ) ? ( 8 ? 8 ) ? ( 8 ? 8 ) ? ( 8 ? 8 ) ? ( 9 ? 8 ) 的了 干排 5 扰除 2 2 2 2 2 ( 10 ? 8 ) ? ( 6 ? 8 ) ? ( 10 ? 8 ) ? ( 6 ? 8 ) ? ( 8 ? 8 ) 数 据 5 个
2 2 2 2 2

0 =16
甲 比 乙 稳 定

=0.4 =3.2

方差定义: 各数据与它们的平均数的差

的平方的平均数.
S2=
?
1

用S2来表示

2+ (x -x)2 +…+ (x -x)2 ] [(x - x) 1 2 n n

计算方差的步骤可概括为: 1、先求平均数, 2、再求方差, 方差意义(或作用): 用来衡量一批数据的波动大小. (即这批数据偏离平均数的大小). 方差越小,波动越小,越稳定. 方差越大,波动越大,越不稳定.

练习一
1、样本方差的作用是(

D



(A)表示总体的平均水平

(B)表示样本的平均水平
(C)准确表示总体的波动大小

(D)表示样本的波动大小
2、样本5、6、7、8、9的方差是 3、 在样本方差的计算公式
2 ? 1 ?( x ? 20) 2 ? ( x ? 20) 2 ... ? ( x ? 20) 2? s 10 ? n 2 ? ? 1 ?

2

.

数字10 表示 样本容量 ,数字20表示 样本平均数 .

在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演 了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高 (单位:cm)分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐? 解: x甲 ? 163 ? 164 ? 2 ? 165 ? 3 ? 166 ? 167 ? 165
8 163 ? 164 ? 2 ? 165 ? 166 ? 167 ? 2 ? 168 x乙 ? ? 166 8 2 2 2 ( 163 ? 165 ) ? ( 164 ? 165 ) ? ? ? ? ? ( 167 ? 165 ) s2 ? 1.38 甲 ? 8
2 乙

(163

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