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2014年中考九年级数学模拟试题

发布时间:2014-06-12 13:33:35  

2014年中考九年级数学模拟试题

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分、在每小题给出的四个选顶中,只有一项是符合题目要求的)

1.﹣2的倒数是( )

合2.6万亿人民币),中国将因此成为世界最大的网络零售市场,其中数据4200亿用科学记数法表示错误的是( )

A.4.2×103亿 B.4.2×1011 C.0.42×104亿 D.4.2×107万

3.下列运算正确的是( )

4..一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是( )

5..如图,由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的左视图为( )

6.、如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,OP⊥AC于点P,,则⊙O的半径为 ( ) A. B. C.8 D.12 已知双曲线经过Rt△OAB

斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.则△AOC的面积为( )

8.已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+

;⑤S正方形ABCD=4+.其中正确结论的序号是( )

二、填空题(每小题3分,共21分) 9.、分解因式4x2-8x+4=__________. 10、使代数式2x?13?x有意义的x的取值范围是________________ 11.若不等式组的解集为3≤x≤4,则不等式ax+b<0的解集为 1

12、一个圆锥的母线长为4,侧面积为8π,则这个圆锥的底面圆的半径是__________.

13.若直线y?2x?b与x轴交于点(-3,0),则关于x的方程2x?b?0的解是

14. 如图,圆圈内分别标有0,1,2,3,?,11这12个数字,电子跳骚每跳一次,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈,现在,一只电子跳骚从标有数字“0”的圆圈开始,按逆时针方向跳了2010次后,落在一个圆圈中,该圆圈所标的数字是

15.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,正三角形OEF绕点O旋转.在旋转过程中,当AE=BF时,∠AOE的大小是.

三、解答下列各题(本大题共75分)

16.(本小题5分)计算:2cos30°+tan45°++.

17.(本小题6分)清明节期间,文笔中学团委组织八年级部分学生去离校2.4千米的玉泉山烈士陵园扫墓,回来时乘公交车所花时间比去时步行少用了36分钟,已知公交车速度是学生步行速度的5倍,求学生的步行速度.

18(本小题6分).如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,AF=CE,BH=DG. 求证:GF∥HE. A D H

C 19、(本小题7分)某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目考试情况,从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试,并以测试数据为样本,绘制出如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图。 根据统计图提供的信息解答下列问题: (1) 补全频数分布直方图,并指出这个样本的中位数落在第________小组; (2) 若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,本校九年级女生共有260人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数;

2

(3) 若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分,在这个样本中,

从成绩为优秀的女生中任选一人,她的成绩为满分的概率是多少?

20(本小题8分).一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、”黄、“州”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“”黄的概率为多少?

(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄州”的概率P1;

(3)乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄州”的概率为P2,指出P1,P2的大小关系(请直接写出结论,不必证明).

21.(本小题8分)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“有本事,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点,测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,AB=150米,CD=10米,∠A=30°,∠B=45°,(A、C、D、B四点在同一直线上)问:

(1)楼高多少米?

(2)若每层楼按3米计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数据:≈1.73

,≈1.41,≈2.24)

22(本小题10分).如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的圆与AB、AC分别交于点D、点E.过点D作DF⊥AC,垂足为F. (1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (2)过点F作FH⊥BC,垂足为H,若FH的长为4,求 BC的长.23(本小题12分).在长株潭建设两型社会的过程中,为推进节能减排,发展低碳经济,我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后,再投入100万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品的成本价为每件20元.经过市场调研发现,该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理,并且该产品的年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为: (年获利=年销售收入﹣生产成本﹣投资成本) 3

(1)当销售单价定为28元时,该产品的年销售量为多少万件?

(2)求该公司第一年的年获利W(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最小亏损是多少?

(3)第二年,该公司决定给希望工程捐款Z万元,该项捐款由两部分组成:一部分为10万元的固定捐款;另一部分则为每销售一件产品,就抽出一元钱作为捐款.若除去第一年的最大获利(或最小亏损)以及第二年的捐款后,到第二年年底,两年的总盈利不低于67.5万元,请你确定此时销售单价的范围.

24.(本小题14分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为(-1,0),对称轴为直线x=-2。 (1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标; (2)点D是抛物线与y轴的交点,点C是抛物线上的另一点。已知以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式,并指出顶点E的坐标; (3)点P是(2)中抛物线对称轴上一动点,且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动。设点P运动的时间为t秒。 ①当t为________秒时,△PAD的周长最小? 当t为________________秒时,△PAD是以AD为腰的等腰三角形?(结果保留根号); ②点P在运动过程中,是否存在一点P,使△PAD是以AD为斜边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

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