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八下平行四边形测试题

发布时间:2014-06-12 13:33:43  

八年级数学平行四边形检测试题

(120分钟120分)

班级: 姓名: 得分:

温馨提示:亲爱的同学,这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。 我们一直投给你信任的目光。答题前,请你先通览全卷;答题时,请你认真审题,做到先易后难;答题后,要注意检查.预祝你取得好成绩!

一、 相信自己的判断精心选一选!(每小题3分,共36分,在下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论中,只有一个结论符合题意,请将唯一正确的结论的代号填在题后的括号内)

1. 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( )

(A)AB∥CD,AD=BC (B)AB=CD,AD=BC (C)∠A=∠B,∠C=∠D (D)AB=AD,CB=CD 2.菱形和矩形一定都具有的性质是 ( )

A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分且相等 D、对角线互相平分

3.下列命题:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相平分的四边形是平行四边形;③在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,那么这个四边形ABCD是平行四边形;④一组对边相等,一组对角相等的

.

是 ( ) A.0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个 4.在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为( )

A.

125

5 B.2 C.2

D.

13

5

5. 如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为 ( )

A.平行四边形 B.矩形C.菱形

D.正方形

第5题

第6题

6. 如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为 ( )A.4∶1∶2

B.4∶1∶3 C.3∶1∶2

D.5∶1∶2

7、如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知该图案的面积为49,

小正方形的面积为4,若用x、y表示小矩形的两边长(x>y),请观察图案,指出以下关系式中不正确的是 ( )

A.x?

y?7

B.x?y?2

C.4xy?4?

49

D.x

2

?y2?25

8. 如图,△ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为( )

A.

B.4cm C.

D.第8题

9. 在四边形ABCD中,若有下列四个条件:①AB//CD;②AD=BC;③∠A=∠C;④AB=CD,现以其中的两个条件为一组,能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有 ( ) A.3组 B.4组 C.5组 D.6组

10. 如图,已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是( )

A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少 C.线段EF的长不改变 D.线段EF的长不能确定 11、平行四边形的两对角线长分别为4、6,那么其一边必( )

A、大于1 B、大于1且小于5 C、小于5 D、小于5或大于1

12 、 一条直线把正方形的周长两等分 , 则这样的直线有 ( )

A.2条 B.4条 C.8条 D.无数条

二、认真填一填,试试自己的身手!(每小题3分共24分)

13.菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点,且DE⊥AB,则菱形ABCD的面积为________cm2

.

14.如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米.

15.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是 . AD

G

B

F

16.如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以13AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使 S2 S4

∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 .

17、如图所示,正方形ABCD的周长是20cm,则矩形EFGH的周长为____cm.

D

18、四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直,A1 、B1 、C1 、D1 分别是边AB、BC、

CD、DA中点,A1B1C1D1组成了中点四边形.如果AC=3,BD=4,那么A1B1C1D1的面为 19、如图,一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4的四个小平行四边形,当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时,S1·S2 与S3·S4的大小关系是:S1·S2 S3·S4

20.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是 .

三、用心做一做(共7题,60分)20.(10分)如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠1=15°.

(1)求∠2的度数. (2)求证:BO=BE.

21.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F. 求证:四边形AFCE是菱形.

22.(10分)如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE. (1)求证:四边形AEBD是矩形.

(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.

23.(10分) 如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证:AB与EF互相平分.

24.(10分)如图12.16,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,并说明理由.

25.(12分)把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠,使点

图12.16

C M

B

A与点E垂合,

点C与点F重合(E、F两点均在BD上),折痕分别为BH、DG. (1)求证:△BHE≌△DGF;

(2)若AB?6cm,BC?8cm,求线段FG的长.

26.(12分)如图,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A,B重合),另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.

⑴如图1,当点E在AB边的中点位置时:

①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是____________ ; ②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是_______________; ③请证明你的上述两猜想.

⑵如图2,当点E在AB边上的任意位置时,请你在 AD边上找到一点N,使得NE=BF,进而猜想此时 DE与EF有怎样的数量关系.

E

D

F

B

C

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