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2012届初三上数学试卷

发布时间:2014-06-12 13:33:44  

2012届初三上数学试卷(期末复习--《旋转》)

姓名

一、选择题

1.下列图形中即是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A.(l)(2) B.(l)(2)(3) C.(2)(4) D.(1)(2)(3

(4)

2.在平面直角坐标系中,点P(2,—3)关于原点对称的点的坐标是( )

A.(2,3) B.(—2,3) C.(—2,—3) D.(—3,2)

03.将图形

按顺时针方向旋转

90后的图形是( )

A B C D

4.下列图形中,是中心对称的图形有( )

①正方形 ;②长方形 ;③等边三角形;④线段; ⑤角 ⑥平行四边形

A

.5个 B.2个 C.3个 D.4个

5.如图3,△ABC中,AD是∠BAC内的一条射线,BE⊥AD,且△CHM可

由△BEM旋转而得,则下列结论中正确的是( ).

①M是BC的中点 ②FM?1EH ③CF⊥AD ④ FM⊥BC 2

A.5个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

6. △ABC是等边三角形,点O是三条中线的交点,△ABC以点O为旋转中心,则至少旋转____________度后能与原来图形重合.

7.已知平面直角坐标系上的三个点O(0,0),A(-1,1),B(-1,0),将△ABO绕点O按顺时针旋转135°则点A,B的对应点A1,B1的坐标分别是A1(____,____),B1(____,____).

8.如图4,设P是等边三角形ABC内任意一点,△ACP′是由△ABP旋转

得到的,则PA_______PB+PC(填“>”、“<”或“=”).

9.如图8,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点,且BE+DF=EF,则∠EAF=_____________. 图4

10.如图9,P是正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,将△PBC绕点B按逆时针方向旋转

90°到△QAB的位置.(1)BQ:PB的值为_____________;(2)∠APB的度数为_____________.

ADE B

图 9

11. 如图10,已知梯形ABCD中,AD∥BC,CD=BC,∠C=60°,若∠EAB=60°, ∠DAE=28°.∠EBC的度数为_____________.

12.如图11,△ABC是边长为1的正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°

等腰三角形,以D为顶点作一个60度角,角的两边分别交AB于

M,交AC于N,连结MN,形成一个三角形AMN,△AMN的周长

为_____________.

三、作图题

13.在图12中,把△ABC向右平移4个方格,再

绕点A的对应点逆时针方向旋转90度.画出平移

和旋转后的图形,并标明对应字母;

14.如图在△ABC中,点D是AB边上的中点,已知

AC=4, BC=6

⑴用直尺圆规画出△BCD关于点D的中心对称图形;

⑵根据图形说明线段CD长的取值范围.

四、解答题

15.如图△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证:AD=BD+CD

A图 10 B

C

16.如图△ABC中,∠BAC=90°,P是△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合,如果AP=3,那么△APQ的面积是多少?

17.如图,点M是Rt△ABC斜边BC的中点,点P、Q分别在AB、AC上,且PM⊥QM.

222试说明试说明PQ=PB+QC.

A

P

B C

18.

已知:PAPB?4,以AB为一边作正方形ABCD,使P、D两点落在直线AB的两侧.

(1)如图,当∠APB=45°时,求AB及PD的长;

(2)当∠APB变化,且其它条件不变时,求PD 的最大值,及相应∠APB的大小.

的方法,解答下列问题:

(1)如图2, 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB>AC,点D是BC边中点,过D作射线交

AB于E,交CA延长线于F,请猜想∠F等于多少度时,BE=CF(直接写出结果,不必证明).

(2)如图3,在△ABC中,如果∠BAC不是直角,而(1)中的其他条件不变,若BE=CF

的结论仍然成立,请写出△AEF必须满足的条件,并加以证明.

F

F

A AE E

M

NP 图1BBCC DD

图3图2

20.如图, 已知等边三角形ABC中,点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点,M为直线

19.如图1,点P是线段MN的中点,请你利用该图形画一对点P为对称中心的全等三角形.请你参考这个作全等三角形

BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时, △DMN也随之整体移动).

(1)如图1,当点M在点B左侧时,请你连结EN,并判断EN与MF有怎样的数量关系?点F是否在直线NE上?请写出结论,并说明理由;

(2)如图2,当点M在BC上时,其它条件不变,(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立? 若成立,请利用图2证明;若不成立,请说明理由;

(3)如图3,若点M在点C右侧时,请你判断(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立? 若成立,请直接写出结论;若不成立,请说明理由.

(第20题图2) (第20图3)

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