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6.3三角形的中位线教案

发布时间:2014-06-13 09:20:37  

6.3 三角形的中位线 教案

教学目标:

1.探索并掌握三角形中位线的概念及性质。

2.会利用三角形中位线的性质解决相关问题。

3.体会转化的思想方法。

教学重点:三角形中位线性质的探索及其初步应用。

教学难点:运用转化思想解决有关问题。

一、情境创设:怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?

二、探索活动: 1.操作:将一张三角形纸片剪成两部分,

使分成的两部分能拼成一个平行四边 形。(小组讨论)

步骤:(1)剪一个三角形,记为△ABC;

(2)分别取AB、AC的中点D、E,连接DE;

(3)沿DE将△ABC剪成两部分并将△ADE绕点E旋转180到△CFE的位置得四

边形BCFD。(学生继续完成操作)

2.讨论:(1)四边形BCFD为平行四边形吗?为什么?

(2)线段DE与线段BC有怎样的关系,为什么?

3.归纳:

说说三角形中位线与三角形中线的区别:

三角形中位线的性质:

三.典型例题:

例1、 三角形各边的长分别为6cm、8cm和10cm,求连接各边中点所成的三角形的周长。

例2、 如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,四边形EFGH

HAD是平行四边形吗?为什么?

E

G

FC

例3、 在□ABCD中,AC、BD交于O,E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD的中点。

说明:∠HEF=∠FGH。

四、巩固练习

1.△ABC的各边边长为4、6、8,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,则;

2.如图,A、B两地被建筑物阻隔,为测量A、B两地间的距离,在地面上选一点C,连接

CA、CB分别连CA、CB的中点D、E。

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