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2013-2014学年八年级上学期期末考试数学试题

发布时间:2014-06-13 09:20:42  

2013-2014学年八年级上学期期末考试数学试题

【时间:90分钟,满分:120分】 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列说法错误的是( )

A. 三角形的中线、高、角平分线都是线段 B. 任意三角形内角和都是180°

C. 三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形 D. 直角三角形两锐角互余 2.下列各式①

6x?、②x?1x、③(2a-1)÷(2b-5)、④3x?12

中,是分式的有: ( )A. ②③ B. ②③④ C. ①②③ D. ③ 3.若两个直角三角形的两直角边对应相等,则这两个三角形全等的依据是( ) A. HL B. SSS C. AAS D. SAS

4.小明在镜子里看到自己的像在用右手拿着梳子向左梳头,那么他实际是( )A.用右手向左梳头 B.用左手向右梳头 C.用右手向右梳头 D.用左手向左梳头

5.等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两点坐标是(-2,0)、(6,0),则可以确定其顶点的( )

A.横坐标 B.纵坐标 C.横坐标及纵坐标 D.横坐标或纵坐标 6.如图所示,四边形OABC为正方形,边长为3, 点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D在 OA上,且D的坐标为(1,0),P是OB上的一动点, 则“求PD+PA和的最小值”要用到的数理依据是( ) A. “两点之间,线段最短” 第6题图

B. “轴对称的性质”

C. “两点之间,线段最短”以及“轴对称的性质” D. 以上答案都不正确

7.今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:

?3xy.(4y?2x?1)??12xy2?6x2y水弄污了,你认为空格内上应填写( )

A. 3xy B. ?3xy C. -1 D. 1 8.下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是( )

A. (x+1)(-1-x) B. (11

2a?b)(a?2

b)

C. (3b+2a)(2a-3b) D. (x2-y)(x+y2)

9.已知(19x?31)(13x?17)?(13x?17)(11x?23)可因式分解成(ax+b)(8x+c),其中a、b、c均为整数,则a+b+c=( )

A. 72 B. 38 C. -32 D. -12

10.a?1a2?a

y?3?

y2?9

化简结果为( ) A. y?3y?3aa(a?1)2a B. a C. (a?1)2

(y?3)2

(y?3)

D. (y?3)(y?3) 11.已知△ABC与△DEF全等,∠A=∠D=90°,∠B=25°,则∠E的度数是( ) A.25° B.65° C.25°或55° D.25°或65° 12.甲乙两工程队共同参与一项筑路工程,规定x天内完成任务。甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务。依题意列方程为( ) A.

1x?10?1x?40?1x?14 B. 1x?10?1x?40?1x?14 C. 1x?10?1x?40?11x?14 D. x?10?1x?40?1

x?14

二、填空题(每小题3分,共18分)

13.王师傅在做完门框后,常常在门框上斜钉两根木条,这样做的数学原理是

______ 。

14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC, 交BC于点D,CD=4,则点D到AB的距离为_________。 15.已知(x?y)2?25,(x?y)2?9,则xy=_________。 16.若a2+b2+2c2+2ac-2bc=0,则a+b = 。 17.甲、乙两人每小时共能做零件35个,当甲做了90个

零件时,乙做了120个,则甲每小时能做 个零件。

18.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC 内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°。 若BE=6cm,DE=2cm,则BC=______ cm。

三、解答题(共66分) 19.(8分)分解因式:

(1):3x3?6x2y?3xy2

(2)(x+y+z)2-(x-y-z)2

20.(8分)解方程: (1)124x?1?x?1?x2?1

(2)

3(x?1)(x?2)?x

x?1

?1

21.(8分)如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE∥BC,EF∥CD。求证:△AEF≌△BCD。 第21题图

22.(8分)如图,已知∠A=∠D=90°,E、F在线段BC上,DE与AF交于点O,且 AB=CD,BE=CF。求证: Rt△ABF≌Rt△DCE。 A

D

O

B

E

第22题图

FC

23.(10分)已知:在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠C的度数。

24.(10分)甲、乙两个清洁队参加了某社区“城乡清洁工程”,甲队单独做2天完成了工程的三分之一,这时乙队加入,两队又共同做了1天,完成了全部工程。则乙队单独完成此项工程需要多少天?

25.(共14分)如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=?。△ADC≌△BOC,连接OD。

(1)求证:△COD是等边三角形。(4

分)

(2)当?=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由。(4分)

(3)探究:当?为多少度时,△AOD是等腰三角形?(6分)

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