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8年级下学期末试卷及达案

发布时间:2014-06-13 13:31:09  

新人教版2013—2014学年八年级第二学期期末检测数学试题

(满分:120分;考试时间:120分钟)

一、选择题。(本题共10小题,每小题3分,共30分)

1

.若式子

A.x>1 2 在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ). B.x<1 C.x≥1 D.x≤1

2.一组数据:0,1,2,3,3,5,5,10的中位数是( ).

A.2.5 B.3 C.3.5 D.5

3.在平面中,下列命题为真命题的是( )

A、四个角相等的四边形是矩形。

B、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。

C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

D、四边相等的四边形是菱形。

4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )

36129 A. 5 B. 25 C. 4

D. 5.某特警队为了选拔”神枪手”,举行了1 000米射击比赛,最后由甲、乙两名战士进入决赛,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21.则下列说法中,正确的是( )

A.甲的成绩比乙的成绩稳定

C.甲、乙两人成绩的稳定性相同 B.乙的成绩比甲的成绩稳定[中国教育&%出版 D.无法确定谁的成绩更稳定

6.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,

垂足为E,连接DF,则∠CDF等于( ).

A.50° B.60° C.70° D.80°

7.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统

计如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是( )

A.众数是90 B.中位数是90

C.平均数是90 D.极差是15

8.甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图

所示,则下列说法正确的是( )

A、甲、乙两人的速度相同

C、乙用的时间短 B、甲先到达终点 D、乙比甲跑的路程多

9

.童童从家出发前往奥体中心观看某演出,先匀速步行至轻轨车站,等了一会儿,童童搭乘轻轨至奥体

中心观看演出,演出结束后,童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家.其中x表示童童从家出发后所用时间,y表示童童离家的距离.下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是( )

(第9题图)

10.如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:①

0CE=CF ②∠AEB=75 ③BE+DF=EF ④S正方形ABCD=2+3,其中正确的序号是 。(把

你认为正确的都填上)

二、填空题。(本题共8小题,每小题4分,共32分)

11.在□ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,且AB=6,BC=10,则OE=______________.

D E

B C

12.数据﹣2,﹣1,0,3,5的方差是_____________. .

13.若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足

_____________. .

14.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任教班级随机调查了10名学生,其统计数据如下表:

,则该直角三角形的斜边长为

小时.

15.著名画家达芬奇不仅画艺超群,同时还是一个数学家、发明

家.他曾经设计过一种圆规如图所示,有两个互相垂直的滑槽(滑

槽宽度忽略不计),一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内

自由滑动,将笔插入位于木棒中点P处的小孔中,随着木棒的滑

动就可以画出一个圆来.若AB=20cm,则画出的圆的半径为 cm.

16.如图,直线y=kx+b经过A(﹣1,1)和B

0)两点,则不等式0

<kx+b<﹣x的解集为 .

17.如图,?ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,

EF⊥BC,EF=

18.如图,已知直线l:

,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于

点N,过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线

l于N1,过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2,?;按此作法继续下去,

则点M10的坐标为 .

三、解答题。(本题共6小题,共58分)19.(第(1)题4分,第(2)题4分,共8分。) ,则AB的长是 .

1|22?3|?(?)?2?2(1)计算:.

a?b2ab?b2

?(a?

)aa(2)先化简,在求值:,其中a?

1,b?1.

20.(8分)在□ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.

(1)求证:△ADE≌△CBF;

(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.

21. (8分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°.

(1)求∠BAC的度数.

(2)若AC=2,求AD的长.

22. (10分)以边长为2的正方形的中心O为端点,引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于A、B两点,则线段AB的最小值是多少?

23.(12分)小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,樱桃价格z(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图2所示。

(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;

(2)求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式;

(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多?

24. (12分) 已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角

线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。

(1)若CE=1,求BC的长;(2)求证AM=DF+ME。

新人教版2013—2014学年八年级第二学期期末检测数学试题

一、选择题。(本题共10小题,每小题3分,共30分)

1.【答案】C.

2.【答案】B.

3.【答案】A.

36

4.5。

5.【答案】B.

6.【答案】B.

7. 【答案】C

8. 【答案】B

9. 【答案】A

10.【答案】①②④.

11. 【答案】:5.

12.【答案】.34 5

13.【答案】5.

14.【答案】2.5.

15. 【答案】.10.

16.【答案】

x<﹣1.

17.【答案】.1.

18.【答案】.(884736,0).

19.(第(1)题4分,第(2)题4分,共8分。)

1|22?3|?(?)?2?2(1)计算:. 【答案】原式?3?22?4?32?2?1.

a?b2ab?b2

?(a?

)aa(2)先化简,在求值:,其中a?

1,b?1.

a1a?ba2?2ab?b2a?b?2a【答案】解:原式=a=a(a?b)=

a?b

当a?1,b?1时,原式

?1

2.

20.【答案】 (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,∠A=∠C, 又∵AE=CF,∴△ADE≌△CBF.

(2)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD.

∵AE=CF, ∴BE=DF,BE∥DF,∴四边形DEBF是平行四边形,

∵DF=BF,∴□DEBF是菱形.

21.【解答】:解:(1)∠BAC=180°﹣60°﹣45°=75°;

(2)∵AD⊥BC, ∴△ADC是直角三角形,

∵∠C=45°, ∴∠DAC=45°, ∴AD=DC,

∵AC=2, ∴

22. 【解析】如图∵四边形CDEF是正方形,

∴∠OCD=∠ODB=45°,∠COD=90°,OC=OD,

∵AO⊥OB, ∴∠AOB=90°, ∴∠COA+∠AOD=90°,∠AOD+∠DOB=90°, ∴∠COA=∠DOB,

∵在△COA和△DOB中, ∴△COA≌△DOB, ∴OA=OB,

∵∠AOB=90°, ∴△AOB是等腰直角三角形,

由勾股定理得:AB==OA,

要使AB最小,只要OA取最小值即可,

根据垂线段最短,OA⊥CD时,OA最小,

∵正方形CDEF, ∴FC⊥CD,OD=OF, ∴CA=DA, ∴OA=1CF=1, ∴AB=2OA=

23.【解析】(1)观察图象1,可直接得出第12天时,日销售量最大120千克;

(2)观察图象1可得,日销售量y与上市时间x的函数关系式存在两种形式,根据直线所经过点的坐标,利用待定系数法直接求得函数解析式;

(3)观察图象1,根据(2)求出的函数解析式,分别求出第10天和第12天的日销售量,再根据图象2,求出第10天和第12天的销售单价,求出第10天和第12天的销售金额,最后比较。

【解答】:(1)120千克;

(2)当0≤x≤12时,函数图象过原点和(12,120)两点,设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx,由待定系数法得,120=12k,∴k=10,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x;

当12≤x≤20时,函数图象过(20,0)和(12,120)两点,设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b,

?12k?b?120??20k?b?0?k?-15??b?300由待定系数法得,,解得,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=-15x+300;

(3)由函数图象2可得,第10天和第12天在第5天和第15天之间,当5<x≤15时,直线过(5,32),

?5k?b?32??15k?b?12(15,12)两点,设樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=kx+b,由待定系数法得,

?k?-2?得?b?42,即樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=-2x+42, ,解

∴当x=10时,日销售量y=100千克,樱桃价格z=22元,销售金额为22×100=2200元;

当x=12时,日销售量y=120千克,樱桃价格z=18元,销售金额为18×120=2160元;

∵2200>2160,∴第10天的销售金额多.

24.

【解析】:延长DF,BA交于G,可证△CEM≌△CFM, △CDF≌△BGF,通过线段的简单运算,即可求得。

【解答】:(1)∵四边形ABCD是菱形∴CB=CD,AB∥CD∴∠1=∠ACD ,∵∠1=∠2 ∴∠2=∠ACD ∴MC=MD ∵ME⊥CD ∴CD=2CE=2 ∴BC=CD=2

(2) 延长DF,BA交于G,∵四边形ABCD是菱形

∴∠BCA=∠DCA ,

∵BC=2CF,CD=2CE ∴CE=CF ∵CM=CM

∴△CEM≌△CFM, ∴ME=MF∵AB∥CD∴∠2=∠G, ∠GBF=∠BCD

∵CF=BF∴△CDF≌△BGF∴DF=GF

∵∠1=∠2, ∠G=∠2∴∠1=∠G

∴AM=GM=MF+GF=DF+ME

【点评】:利用三角形全等来解决线段的有关问题是常见的思考方法,遇到中点延长一倍,是常见的辅助性做法。

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