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与圆有关的位置关系练习题

发布时间:2014-06-14 09:58:06  

《点、直线、圆和圆的位置关系》复习题

一、填空题

1.已知直线l与⊙O相切,若圆心O到直线l的距离是5,则⊙O的半径是

2.已知⊙O的半径为3cm,圆心O到直线l的距离是4cm,则直线l与⊙O的位置关

是 .

3.P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠APB=50°,点C为⊙O上一点(不与A、

B)重合,则∠ACB的度数为

4.若两圆相切,圆心距是7,其中一圆的半径为10,则另一个圆的半径为__________.

5.如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线, C为切点,若两圆的半径分别为3cm和5cm,则AB的长为 cm。

6.如图,AB切⊙O于点A,BO交⊙O于点C,点D是CmA异于点C、A的一点,若 ∠ABO=320,则∠ADC的度数是.

7.如图,⊙O的直径为20cm,弦AB?16cm,OD?AB,垂足为D。则AB沿射线OD方向平 移 cm时可与⊙O相切.

8.如图在8?6的网格图(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中,⊙A的半径为2个单位长度,⊙B的半径为1个单位长度,要使运动的⊙B与静止的⊙A内切,应将⊙B由图示位置向左平移 个单位长度.

9.如图,小圆的圆心在原点,半径为3,大圆的心坐标为(a,0)半径为5.如果两圆内含,那么a的取值范围是______________.

10.如图, 已知△ABC,AC?BC?6,?C?90?.O是AB的中点, ⊙O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是⊙O与AB的一个交点,连结DF并延长交CB的延长线于点G. 则CG? 二、选择题

11.若两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则两圆的位置关系为

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

12.已知两圆的半径分别是4和6,圆心距为7,则这两圆的位置关系是( ) (A)相交 (B)外切 (C)外离 (D)内含 13.如图,正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为( )

A.2 B.3 C

D

14.如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠B = 30°,BC = 4 cm,以点C为圆心,以2 cm的长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是( ). A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交

15.如图,在AABC中,AB=BC=2,以AB为直径的⊙0与BC相切于点B,则AC等于( ) A.2 B.3 c.22 D.2

16.如图,PA、PB是O的切线,切点分别是A、B,如果∠P=60°, 那么∠AOB等于( ) A.60° B.90° C.120° D.150°

17.在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心、3为半径的圆,一定( )

A.与x轴相切,与y轴相切 B.与x轴相切,与y轴相 C.与x轴相交,与y轴相切 D.与x轴相交,与y轴相

18.已知⊙O1与⊙O2相切,⊙O1的半径为3 cm,⊙O2的半径为2 cm,则O1O2的长是( ) A.1 cm B.5 cm C.1 cm或5 cm D.0.5cm或2.5cm 19.已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1?2、r2?4,若两圆相交,则圆心距O1O2可能取的值是( ). A、2 B、4 C、6 D、8

20.已知两圆的半径R、r分别为方程x2

?5x?6?0的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是( )

A.外离 B.内切 C.相交 D.外切

21.如图,已知⊙O是以数轴的原点O为圆心,半径为1的圆,?AOB?45?,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点, 设OP?x,则x的取值范围是 A.-1≤x≤1 B

.x≤2 C.0≤x≤2 D.x>

22.如图,两圆相交于A,B两点,小圆经过大圆的圆心O,点C, D分别在两圆上,若?ADB?100?,则?ACB的度数为( ) A.35? B.40? C.50? D.80?

23.如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.下列结论错误..

的是( ). (A

)MN?

(B)若MN与⊙O

相切,则AM?(C)若∠MON=90°,则MN与⊙O相切 (D)l1和l2的距离为2

24.如图,已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),⊙C的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值是( )

A.2 B.1 C

.2?2

D

.2

l

25.如图,点B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成60°的角,在直线l上取一点P,使 ∠APB=30°,则满足条件的点有几个( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.不存在 三、解答题

26.如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且?PDA??PBD.

(1)判断直线PD是否为O的切线,并说明理由; (2)如果?BDE?

60,PD?,求PA的长。

27.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,AE平分 ∠BAD交BC于点E,点O是AB上一点,⊙O过A、E两 点, 交AD于点G,交AB于点F. (1)求证:BC与⊙O相切; (2)当∠BAC=120°时,求∠EFG的度数.

28.如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的中点.求证:GE是⊙O的切线.

29.如图,点O在?APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C. (1) 求证:直线PB与⊙O相切;

(2)PO的延长线与⊙O交于点E若⊙O的半径为3,PC=4, 求弦CE的长.

30画圆,交.已知如图所示,△CAABC所在直线于E、中∠FA两点,连接=∠B=30DE°,CD、DF。是△ABC 的角平分线,以C为圆心,CD为半径(1)求证:直线AB是⊙C的切线。 (2)若AC=10cm,求DF的长

31.如图,AB是⊙O的直径,∠A=30,延长OB到D,使BD=OB. (1)△OCB是否是等边三角形?说明你的理由;

(2)求证:DC是⊙O的切线.

32.已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,⊙O过D、B、C

三点, A

∠DOC=

2

∠ACD=90°.

(1)求证:直线AC是⊙O的切线; D

(2)如果∠ACB=75°,⊙O的半径为2,求BD的长.

B

O

33.已知AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C. (Ⅰ)如图①,若AB?2,?P?30?,求AP的长(结果保留根号); (Ⅱ)如图②,若D为AP的中点,求证直线CD是⊙O的切线.

34.如图,MN是⊙O的切线,B为切点,BC是⊙O的弦且∠CBN=45?,过点C的直线与⊙O、MN分别交于A、D两点,过C作CE⊥BD于点E。 (1)求证:CE是⊙O的切线;

(2)若∠D=30?,BD=2+O的半径r。

35.如图,已知点AB(0,6),经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为t秒. (1)用含t的代数式表示点P的坐标;

(2)过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥x轴于D, 问:t为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线 l

OC相切?并说明此时P与直线CD的位置关系.

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